1) Un contenitore cilindrico pieno di gas e chiuso da un pistone è mantenuto in posizione orizzontale ed in condizioni termodinamiche tali che tra volume e pressione valga la relazione PV=cost. Il pistone ha massa m=1.07 ed è in equilibrio meccanico con il gas contenuto nel cilindro quando il volume vale V=1,35 m^3 e l'unica forza esercitata sul pistone è quella dovuta alla pressione atmosferica esterna al cilindro. Il cilindro ha raggio R = 0,1m. Se tale equilibrio viene turbato, quale sarà la pulsazione delle piccole oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio? (Sugg: 1/(1+x) può essere approssimato per x piccoli con 1-x).
2) Una cometa si muove sullo stesso piano dell'orbita terrestre. Quando incrocia l'orbita terrestre ( che si può approssimare come circolare) la sua velocità è pari a v= 42.5 km/s. Sapendo che la distanza dal sole al perielio vale Rmin=0,585 UA. che angolo forma con la direzione tangente all'orbita terrestre quando la incrocia?
Per quanto riguarda il 1^esercizio penso che la strada giusta sia quella di scrivere le forze che agiscono sul pistone quando viene turbato l equilibrio indicando con "x" la variazione infinitesima di volume e quindi dovrei ricavarmi una equazione differenziale simile a quella relativa al moto armonico, da lì mi ricavo la pulsazione, però penso di sbagliare nello scrivere l'equazione delle forze perchè poi non so più come andare avanti per ricavarmi omega. Invece riguardo al 2^esercizio non so proprio come iniziare... Grazie per la pazienza e per l'aiuto
