Ciao ragazzi,l'esame si avvicina e vorrei riportare alla mente alcuni concetti che non mi sono molto chiari. La pdf è la seguente:
https://imgur.com/a/MJWrW45
In teoria, non conosco il valore della pdf in ordinata, che volgarmente è l'altezza dei due triangoli. Posso porre tale valore pari a $k$, calcolare l'area dei due triangoli e porre l'area pari a $1$ al fine di ricavare il suddetto valore?
Sia $Y$ la variabile definita come $Y=|X|+1$. Calcolare:
1. Media e varianza di $X$
2. La probabilità che sia $Y>2$
3. La probabilità che sia $Y<2X$
4. La media di $Y$
5. La distribuzione di probabilità di $Y$ in $2$, cioè $F_Y(2)$.
Un'altra cortesia che vi chiedo è di darmi, se possibile, qualche concetto sulle variabili aleatorie che "dipendono" da altre. In questo caso $Y = |X|+1$ ma che andamento avrà la sua pdf? Come ci si comporta, in generale, con esercizi scolastici come questo?
Per il primo punto, se quello che ho detto poco sopra è corretto,non dovrebbero esserci problemi.