Problema geometria terza media

Messaggioda Serendipity87 » 11/03/2019, 21:29

Una piramide regolare a base triangolare è alta 10 cm e ha lo spigolo di base lungo 6 cm. Quanto misurano il suo apotema e il suo spigolo laterale?
Grazie
Serendipity87
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Re: Problema geometria terza media

Messaggioda @melia » 12/03/2019, 20:04

Se la piramide è regolare significa che la sua base è un triangolo equilatero. L'altezza del triangolo equilatero di base è $l*sqrt3/2$, nel problema, quindi, $h=6*sqrt3/2~~5,20$ cm. Indica con A, B, C i vertici della base, con V il vertice superiore della piramide e con AH una delle altezze del triangolo di base.
L'altezza della piramide cade nel centro O del triangolo, che si trova sulle altezze, mediane e bisettrici, visto che il triangolo è equilatero, in posizione tale che $AO=2OH$, quindi $AO=3sqrt3~~3,46$ cm, mentre $OH=sqrt3~~1,73$ cm.
Adesso utilizzando il teorema di Pitagora sul triangolo rettangolo VOH puoi determinare l'apotema, mentre utilizzandolo sul triangolo rettangolo VOA puoi determinare lo spigolo laterale.
Sara Gobbato

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Re: Problema geometria terza media

Messaggioda Serendipity87 » 13/03/2019, 20:07

grazie :)
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