Densità della somma di due variabili aleatorie discrete

[tommik]

Ciao, il prof di probabilità ha enunciato questo teorema:
Siano U, V variabili aleatorie discrete su $\Omega$ spazio campionario, siano $u_1, u_2, ..., u_n, v_1, v_2, ..., v_n$ i valori assunti da U e V. ALLORA $U+V$ (che si può considerare come una nuova variabile aleatoria) ha densità $g(z) = \sum_{i=1}^oo p(u_i , z - u_i)$ con $z = u_(i_0), v_(j_0)$ per qualche $i_0 , j_0 \in \NN$ e $p$ è la densità congiunta di $(U, V)$

Potete gentilmente spiegarmi cosa sono $u_(i_0), v_(j_0)$ e che cosa è $z$... perché non abbiamo scritto $p(u_i , v_i)$
Ho capito perfettamente cos'è la densità di una variabile aleatoria normale... non dovrebbe essere molto più complicato capire cos'è la densità della somma di due variabili aleatorie. Non capisco cosa mi sfugge.

Grazie