Problema su campo elettrico di uno spicchio di sfera

[Dome73]

Salve a tutti, son bloccato a risolvere quest'esercizio nonostante sia analogo ad altri che ho già svolto.



Ho provato a risolvere come altri calcolando il campo con la formula per le distribuzioni volumetriche e aggiungendoci cos(theta) per far allineare i vari contributi ma l'integrale di volume mi viene 0 in questo caso..

E altrimenti anche calcolando l'integrale di volume in coordinate sferiche per trovare la carica contenuta in questo spicchio di sfera e poi la formula normale del campo elettrico E= (ke * Q)/r^2, non son riuscito in quanto mi da un risultato differente da quello corretto ovvero la C(42,9)
Qualcuno riesce a darmi qualche suggerimento ?

Grazie.

[ondine]

parti da
$vec E(vecr)= 1/(4piepsilon_o)int rho (vecr-vecr')/(|vecr-vecr'|)^3 dV'$
sai che $vecr'=r'(sinthetacosphi,sinthetasinphi,costheta)$
e ricordandoti che $dV'=(r')^2sintheta dr' d theta dphi$ puoi calcolarti le componenti del campo elettrico in $vecr=vec0$ e poi trovarti il modulo.

[Dome73]

Ok grazie mille per il chiarimento, sbagliavo l'integrale della componente Z in coordinate polari !
L'ho rifatto e mi torna il risultato corretto ora