Propagazione del campo elettrico da subparticelle non neutre

[mainlinexile]

Domandina incuriositrice:
Essendo le cariche di elettrone e protone pressochè identiche, ma con volume e massa notevolmente diversi (1 solo protone ha massa pari a 1836 elettroni) mi domandavo quali differenze si presentano nei rispettivi campi elettrici, a parte il segno opposto naturalmente.

Se si assumesse per vera la supposizione che:
1) l'intensità sul bordo della superficie è maggiore per l'elettrone (avendo pari carica ma essendo molto più piccolo),
2) oltre una determinata distanza, il campo elettrico del protone prevale in intensità rispetto a quello dell'elettrone (essendo maggiore la superficie da cui si propaga il campo),
allora la costante gravitazionale misurata per la prima volta da Cavendish (quella forza di attrazione tra corpi elettricamente neutri) potrebbe facilmente essere attribuita a tale differenza.

E' plausibile?

[mgrau]

1) l'intensità sul bordo della superficie è maggiore per l'elettrone (avendo pari carica ma essendo molto più piccolo),

Chi te l'ha detto che l'elettrone è più piccolo?

2) oltre una determinata distanza, il campo elettrico del protone prevale in intensità rispetto a quello dell'elettrone (essendo maggiore la superficie da cui si propaga il campo),

Questa poi non l'ho capita....

allora la costante gravitazionale misurata per la prima volta da Cavendish (quella forza di attrazione tra corpi elettricamente neutri) potrebbe facilmente essere attribuita a tale differenza.

E' plausibile?

No, IMHO

[mainlinexile]

Mi sembra che gli ultimi risultati diano il raggio del protone 0,83 x 10^-15m, invece l'elettrone è nell'ordine dei 10^-22m.

Non è semplice spiegarlo, ma provo cercando di fare un esempio con i magneti:
Supponiamo di avere un grosso magnete in ferrite con carica x, ed un piccolo magnete al neodimio avente stesso valore di carica. L'intensità del flusso misurabile sulla superficie dei due è diversa, ovvero il piccolo magnete al neodimio possiede un'intensità in Gauss molto maggiore.

Avvicinando i poli opposti si manifesta una forza di attrazione che unisce i due magneti.
Ora, immaginiamo per un istante che il piccolo magnete al neodimio sia un monopolo.

Prendiamo un altro magnete al neodimio identico al precedente e lo avviciniamo alla ferrite in modo analogo a quanto fatto prima. Rispetto a prima però, lungo l'asse di traiettoria vi è in mezzo il precedente magnete al neodimio.
Succede che il secondo magnetino, a distanza viene attratto dal campo del ferrite, ma una volta avvicinatosi all'altro magnetino (che qui idealmente è un monopolo) inizia a prevalere la repulsione tra questi due, soffermandosi in una posizione di equilibrio.

Ammettendo che fin qui il ragionamento abbia senso, per completare il quadro si dovrebbe verificare se a parità di distanza, l'attrazione tra elettrone-protone è di forza maggiore rispetto alla repulsione tra protone-protone.

[dRic]

Ma tu non stai semplicemente affermando che se hai due sfere cariche una più grande dell' altra esse avranno un campo elettrico diverso ? Non ha senso. Basta applicare Gauss per vedere che il campo esterno è proporzionale alla distanza dal centro della sfera che è uguale in entrambi i casi.

[mainlinexile]

Mah, penso vi sia qualche limitazione di metodo nel considerare i corpi puntiformi, senza estensione.

Se l'intensità di polarizzazione in prossimità della superficie è diversa, i campi elettrici possono essere uguali?
Si pensi alla massa della Terra, che se compressa nel volume di una palla da calcio, produrrebbe un campo diverso da quello attuale. Ad un confronto, i valori discostano anche mantenendo la stessa distanza dal centro di massa. O no?

[mgrau]

Mah, penso vi sia qualche limitazione di metodo nel considerare i corpi puntiformi, senza estensione.

Eh, lo credo bene! Campo infinito per $d->0$, energia del campo infinita!

Si pensi alla massa della Terra, che se compressa nel volume di una palla da calcio, produrrebbe un campo diverso da quello attuale. Ad un confronto, i valori discostano anche mantenendo la stessa distanza dal centro di massa. O no?

No: sono UGUALI (terorema di Gauss, come ti è già stato detto)

[mainlinexile]

La terra compressa in una sfera di 30cm non raggiunge un valore g da buco nero?
E trovandosi a 6370km dalla sfera compressa, si otterrebbe sempre 9,8g come nel caso di distribuzione delle cariche in un volume di 12.740km di diametro?
Si tratta di riflessioni cui mi piacerebbe sapere l'opinione personale. La risposta formale non è necessaria.

[Shackle]

Il raggio di Schwarzschild per la terra è meno di 1 cm :

https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_di_Schwarzschild