[Esercizio] Un’Operazione tra Frazioni

[axpgn]

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Rimane un mistero su cosa c’entri la virgola con l’ordine dei quantificatori… Mi pare di averti spiegato che è quello che importa. (Anche perché, in linguaggio formale, la virgola non si usa neanche.)

Appunto. Nel linguaggio formale. Ma nel linguaggio naturale, i segni di punteggiatura contano, eccome.
Io continuo a vedere in quella frase al punto 3 che il "per ogni" messo in fondo vale per tutto il blocco precedente; se fosse stato messo dopo il "tale che" sarebbe indubbiamente come dici tu ma dov'è adesso, per me si presta ad essere interpretabile.
IMHO.

P.S.: Mi faresti un esempio in cui separare soggetto e verbo con una virgola non è un errore?

E dove avrei fatto/scritto questo? "... se esiste una frazione [virgola] tale che ..." il verbo è "esiste", il soggetto è "frazione", non mi pare di averla messa lì in mezzo ...
Un esempio che si possa mettere una virgola prima del "tale che" è il seguente:
"Se esiste $A$, tale che [sia] $B$, allora [è] $C$"

Peraltro questo è ininfluente riguardo al punto precedente, proprio perché io interpreto quella frase nel modo che ho detto.

Sempre IMHO.

Cordialmente, Alex

[gugo82]

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Ho scritto verbo, ma non era quello che intendevo, dato che si parlava di “tale che”.

Inoltre, la tua proposta la trovo comunque scorretta.

Ritornando IT, allora, questo elemento neutro esiste o no?

[@melia]

Dipende

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Dipende se accetti o no $0/0$ come elemento di $F$.

Se lo accetti allora l'elemento neutro è $0/0$, infatti $a/b* 0/0 = (a+0)/(b+0)=a/b$, non serve dimostrare anche l'altro percorso perché l'operazione è commutativa.

Se non lo accetti, allora no, non esiste, perché dovrebbe essere lo stesso elemento per tutte le frazioni, mentre abbiamo che per ogni frazione $a/b$ l'unico altro elemento che operato con $a/b$ dà $a/b$ è lo stesso $a/b$

[gugo82]

Le frazioni di $mathbb(F)$ hanno denominatore positivo, quindi...

[adaBTTLS]

Se ho capito bene, non mi pare che sia associativa.
Ad esempio, provando con tre frazioni, già al primo tentativo ho ottenuto risultati diversi:
$4/3**(5/2** (-2)/1) =5/4$ , mentre $(4/3**5/2)** (-2)/1 = 7/6$ .
Non so se è così, ma in ogni caso vi saluto e vi auguro Buona Pasqua!

[Indrjo Dedej]

Ragionate e parlate in linguaggio formale e evitate ambiguità nella comunicazione.

[@melia]

Non capisco di cosa stai parlando. Siamo nella sezione della scuola secondaria. Ada ha mostrato un caso in cui la proprietà associativa cade. Quindi un controesempio per la non associatività dell'operazione, che cosa vorresti?
Io ho verificato che non c'è l'elemento neutro, esattamente come lo avrei dimostrato ai miei studenti che vorrei lo leggessero.