Ciao a tutti,
Non mi è chiaro un punto importante della dimostrazione del teorema di Lagrange.
Data la funzione $f : [a , b] -> RR $
Come mai per dimostrare che esiste un punto $c$ tale che $f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b -a) $
si usa una funzione $\varphi(x)$ $= f(x) - (x-a)*((f(b)-f(a))/(b-a)) $ ?
Mi è chiaro il proseguimento della dimostrazione (uso del teorema di Rolle) e le varie uguaglianze.
Tuttavia non riesco a capire come mai si usi proprio la funzione $\varphi(x)$ , e non riesco a capire in quale modo sia collegata alla funzione $f(x)$.
Chiedo scusa se la mia domanda è/può sembrare stupida, ma proprio non ci arrivo!
Grazie in anticipo