AnalisiDeiDati

Messaggioda P_1_6 » 09/05/2019, 13:07

Ciao

ho trovato un metodo che fattorizza il $8,33333333%$ dei numeri fattorizzabili
ma non riesco a stabilire la percentuale di numeri fattorizzati in tempi accettabili
potreste aiutarmi facendo un analisi dei dati?

Questo tipo di fattorizzazione fattorizza i numeri $N$ nella forma $N=4*G+1$ quindi il $16,666666%$ di questo tipo di $N$

********************************************************
per fattorizzare $N$ fate variare $x$ nel sistema sottostante da $0$ in poi e cioè $0,1,2,3,4,5,6,ecc.ecc.$

solve
$(Q-1)^2/4-sqrt(Q^2-N)/2-sqrt[(Q-1)^2/4]*[sqrt[(Q-1)^2/4]-1]=(p-1)/2$
,
$K=3*b$
,
$((3+b)/2-1)^2/4-(m/4)=(p-1)/2$
,
$((3+b)/2)^2-(m/2)^2=K$
,
$m/4=x$
********************************************************
è forse $O(log)$?
"no solutions exist" VS "exist"


se sostituite il $3$ con ${3,5,7}$ ad esempio dovreste fattorizzare il $50%$ (estendibile con un altro sistema al $100%$) dei numeri $N=p*q=4*G+1$ (estendibile con un altro sistema ad $N=p*q=4*G+3$) dove $p+q<34$
Quello che vi chiedo e se vi torna $O(log)$?

se sostituite il $3$ con ${3,5,7,11,13}$ ad esempio dovreste fattorizzare il $50%$ dei numeri $N=p*q=4*G+1$ dove $p+q<146$
se sostituite il $3$ con ${3,5,7,11,13,17,19,23,29}$ ad esempio dovreste fattorizzare il $50%$ dei numeri $N=p*q=4*G+1$ dove $p+q<394$
questi dovrebbero essere i dati teorici , potreste confrontarli con i vostri?

UPDATE:

ok non è O(log)

ma alcuni N vengono fattorizzati velocemente

Esempio

$N=6461$ scegliamo una bassa percentuale ${3,5,7,11,13}$

$6461$ viene fattorizzato in $9$ step

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(Q-1)%5E2%2F4-sqrt(Q%5E2-6461)%2F2-sqrt%5B(Q-1)%5E2%2F4%5D*%5Bsqrt%5B(Q-1)%5E2%2F4%5D-1%5D%3D(p-1)%2F2+,+K%3D11*b+,((11%2Bb)%2F2-1)%5E2%2F4-(m%2F4)%3D(p-1)%2F2+,m%2F4%3D1+,+((11%2Bb)%2F2)%5E2-(m%2F2)%5E2%3DK


UPDATE


sono riuscito a mantenere costante il $3$

dovreste fattorizzare il $50%$ (estendibile al $100%$) dei numeri $N=p*q=4*G+1$ (estendibile anche ai numeri $N=p*q=4*G+3$)

per fattorizzare $N$ fate variare $x$ nei sistemi sottostanti da $0$ in poi e cioè $0,1,2,3,4,5,6,ecc.ecc.$
********************************************************
solve
$(Q-1)^2/4-sqrt(Q^2-N)/2-sqrt[(Q-1)^2/4]*[sqrt[(Q-1)^2/4]-1]=(p-1)/2$
,
$K=3*b$
,
$((3+b)/2-1)^2/4-(m/4)=(p-1)/2$
,
$((3+b)/2)^2-(m/2)^2=K$
,
$m/4=x$
********************************************************
solve
$(Q-1)^2/4-sqrt(Q^2-(N-4-2*n))/2-sqrt[(Q-1)^2/4]*[sqrt[(Q-1)^2/4]-1]=(p-1)/2-1$
,
$K=3*b$
,
$((3+b)/2-1)^2/4-(m/4)=(p-1)/2-1$
,
$((3+b)/2)^2-(m/2)^2=K$
,
$p^2+n*p=N$
,
$m/4=x$
********************************************************
solve
$(Q-1)^2/4-sqrt(Q^2-(N-16-4*n))/2-sqrt[(Q-1)^2/4]*[sqrt[(Q-1)^2/4]-1]=(p-1)/2-2$
,
$K=3*b$
,
$((3+b)/2-1)^2/4-(m/4)=(p-1)/2-2$
,
$((3+b)/2)^2-(m/2)^2=K$
,
$p^2+n*p=N$
,
$m/4=x$
********************************************************
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Re: AnalisiDeiDati

Messaggioda gugo82 » 14/05/2019, 20:03

Scusa, quanto è lo $8.33333333%$ di $oo$?

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