Punti di non differenziabilità

Messaggioda JustBreathe » 16/05/2019, 20:14

Buonasera!

Nello studio di funzione a due variabili, vieni chiesto spesso di determinare punti di discontinuità, non derivabilità e non differenziabilità in un determinato insieme.

A livello di calcoli per la discontinuità e la non derivabilità ci si può appoggiare benissimo ai calcoli dell'analisi 1.
Per quanto riguarda i punti di non differenziabilità sono più confuso.
Sono certo del fatto che se una funzione è non continua o non derivabile in un punto, allora non è ivi differenziabile.
Ma quali altri punti possono essere i candidati ad essere punti di non differenziabilità?

So come verificare se una funzione è differenziabile in un punto, quello che mi chiedo è:

Quali sono i candidati ad essere i punti di non differenziabilità, oltre ai punti di discontinuità e/o non derivabilità?
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Re: Punti di non differenziabilità

Messaggioda anto_zoolander » 16/05/2019, 22:23

Per esempio per una funzione $f:RR^n->RR$ differenziabile in un punto $x_0$ si deve avere $nablaf(x_0)*v=lim_(t->0)(f(x_0+tv)-f(x_0))/t$

Quindi se per almeno un vettore questo non di verifica, non può essere differenziabile.
Gli indiani già sapevano che lo scalpo fosse una varietà pettinabile :-k
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