Salve ho questo esercizio:
a) verificare che
$G={((a,b),(0,1)) : a,b \inZZ_5, a!=0}$
è un sottogruppo di ordine 20 di $GL_2(ZZ_5)$ rispetto al prodotto righe per colonne e determinarne il centro.
b) provare che M ha un unico sottogruppo normale di N di ordine 5 e determinarlo.
c) provare che $G/N~=(ZZ_5^*, .) $ e determinare tale isomorfismo esplicitamente
Ho difficoltà per quanto riguarda calcolare i sottogruppi di ordine 20. come posso fare? che teorema posso applicare?