Ciao, penso abbiate tutti presente questa definizione di convergenza in misura, quella "ufficiale" diciamo.
Solo che sul Rudin "Analisi Reale e Complessa", ho trovato una definizione un po' diversa: con gli stessi significati della notazione del link, $f_n$ converge a $f$ in misura se $AA\epsilon>0, \mu({x\inX||f(x)-f_n(x)|>\epsilon})<\epsilon$, definitivamente .
Mi chiedevo se fossero equivalenti o meno, ovviamente quella ufficiale implica quella del Rudin ma il viceversa non mi è chiaro se è vero, avete suggerimenti?