Non riesco a capire se nel seguente esercizio sbaglio io l’impostazione oppure sia sbagliato qualche dato
Una massa m=1.02 kg, rappresentata nella figura a destra, viene lanciata verso l’alto con una velocità v0=1 m/s da un’altezza h=0.5 m. Arrivata al suolo, la massa impatta su una molla di costante elastica k=50 N/m. Dopo l’impatto, la compressione massima della molla è pari a 20 cm. Calcolare il lavoro compiuto dalle forze di attrito fra la massa e l’aria.
Figura in spoiler
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Se metto il sistema di riferimento in prossimità della molla ottengo che il lavoro delle forze agenti nel tratto in cui si impatta la molla è
$W(x)=-1/2kx^2-mgx$
Dove $x<0$ è la compressione della molla e lo spostamento dall’origine in verticale allo stesso tempo
Si ottiene che
$W(x)>0 <=> -x(1/2kx+mg)>0$
Essendo $x<0$ dovrà essere $1/2kx+mg>0$ ossia $0>x> -(2mg)/kapprox-40cm$
Essendo $W(x)>0$ in quel tratto la velocità aumenta, quindi non può annullarsi nei primi $20cm$.