Andrea-.-'' ha scritto: $ (1-2/xi)u(xi)=-[-a_1sen(xi)+a_2cos(xi)+a_2((2xi-xi^3)senxi-2xi^2cosxi)/(xi^4)]-2a_1/xi senxi $
Nikikinki ha scritto:Non mi è chiaro l'ultimo passaggio.Andrea-.-'' ha scritto: $ (1-2/xi)u(xi)=-[-a_1sen(xi)+a_2cos(xi)+a_2((2xi-xi^3)senxi-2xi^2cosxi)/(xi^4)]-2a_1/xi senxi $
Hai ricavato la derivata seconda, quindi devi verificare che
$ (1-2/xi^2)u(\xi)=-d^2/(d\xi^2)u(\xi) $
perché ci hai aggiunto quel $ -2a_1/xi senxi $? E mi pare hai mancato un quadrato alla variabile a sinistra delluguaglianza. Magari ho perso il filo io, ho solo scorso i conti che hai fatto ad occhio non li ho rifatti, ma non l'ho capito quell'addendo finale. A parte questa cosa visto che dici che il conto non torna immagino avrai la soluzione prevista dal professore. Riportala, che magari riusciamo a capire dove sta l'inghippo senza rifare il conto da capo. O magari può anche essere sbagliata la soluzione proposta eh, non è che sia impossibile. Comunque mi parrebbe davvero strano se ottenessi lo stesso risultato che imponendo l'annullamento della derivata, dovrebbe essere una coincidenza notevole perché in generale un punto di potenziale infinito dà una condizione solo sull'annullamento della funzione d'onda, la derivata anzi al massimo ha un salto.
Andrea-.-'' ha scritto:per evidenziare il termine $ -2a_1/(xi) senxi $che in realtà sarebbe $ -2a_1/(xi)^2 senxi $basta moltiplicare $ (1-2/xi^2) $ per $ a_1 sin(xi) $
$ (1-2/xi^2)a_1 sin(xi)=a_1sin(xi)-(2a_1)/(xi^2)sin(xi) $
($ a_1 sin(xi) $ è il primo termine di $ u(xi) $)
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