Quesito forza centripeta

[professorkappa]

Scusa, ma dove lo dice?


Il testo dice:

Mentre state girando su una ruota panoramica a velocità costante, quali sono le direzioni della vostra accelerazione a⃗ e della forza normale $F_N$ esercitata su di voi"

Ora visto che dipende dalla velocita' angolare che non e' data, dovrai assumere questa grandezza come un parametro.

Nel punto piu' basso, su di te agisce la forza peso e la reazione del sedile.
Se scelgo l'asse delle y positivo verso l'alto, posso scrivere

$F_N-mg=momega^2R$

Quindi, ovviemente, nel punto piu' basso la reazione $F_N$ e\ sempre maggiore di zero, e cioe' sempre diretta verso l'alto, a prescindere dalla velocita' angolare.

Ma le cose cambiano quando passi dal culmine, perche ora, mantenendo lo stesso sistema di riferimento, l'equazione diventa

$F_N-mg=-momega^2R$

Quindi $F_N=mg-momega^2R$

La reazione e' verso l'alto se $g-omega^R>0$ e cioe se manteniamo la velocita' $omega$ sotto il valore critico $sqrt(g/R)$. Al di sopra di questo valore la reazione vincolare si inverte e diventa centripeta (verso il basso). Se poi giriamo proprio a $sqrt(g/R)$, la reazione normale sparisce del tutto.

Occhio a questi esercizietti, non sono a risposta multipla perche non sanno che fare, devi analizzare le risposte con mente un po' critica.

[axpgn]

@pk
Dovresti spiegarmi come può "invertirsi" la reazione vincolare del sedile … supposto ovviamente che stiamo parlando di una ruota panoramica dove i sedili sono sempre orientati nello stesso modo con le persone sedute normalmente e non capovolte (come potrebbe succedere sulle montagne russe), al limite la reazione del sedile si annulla ma di sicuro il seggiolino non "tira", no?

[professorkappa]

Mi meraviglio di te.
E' evidente che parlo di un sedile in cui tu sei seduto e assicurato ad esso con una cintura. In altre parole un vincolo in grado di reagire in entrambe le direzioni, per dare una generalita' alla soluzione.
E chiaro che se sei solo seduto, la reazione si annulla al massimo. Dopo di che sei probabilmente morto (o in procinto di morire) visto che sei scagliato via dalla ruota panoramica....

[axpgn]

Scusa pk ma per "ruota panoramica" io intendo questo

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

e sono decisamente convinto che anche l'autore del testo intenda qualcosa del genere … prova a cercare immagini su internet …

P.S.: Bella!

[professorkappa]

ti ripeto, la soluzione che ho dato intendeva dare generalita' al problema per cercare di spiegare la questione.
E' evidente che nel caso della foto muori anche prima sbattendo la testa sul soffitto ed evitandoti quei pochi secondi di volo pre-morte descritti nel post precedente

Battute a parte, l'intento della risposta era generalizzare il problema, cosa che dovrebbero fare gli studenti, (secondo me) per poi imporre le condizioni reali (nel caso specifico $F_N>=0$)

[axpgn]

Si, ok, avevo capito anche prima cosa intendevi dire ma il fatto è che se tu e l'OP parlate di due oggetti diversi può andare a finire che non vi capite più

[professorkappa]

[Lapo98]

Nel moto circolare, nel punto in cui è definita la traiettoria, agiscono tre tipi di forze:
i) FORZA CENTRIPETA (forza apparente);
ii) FORZA TANGENZIALE;
iii) FORZA PESO.
Dato che il moto è circolare uniforme ($a=0 $) la forza tangenziale è zero, quindi il sistema è composto da
Forza peso + Forza centripeta.
Nel punto più alto Forza peso e Forza Centripeta sono rivolte verso il centro della circonferenza (e quindi vanno sommate), mentre nel punto più basso la Forza Peso è rivolta sempre verso il basso e la Forza centripeta verso l'alto (vanno sottratte).

PS: prima di svolgere i calcoli imposta il sistema di riferimento.

[professorkappa]

Nel moto circolare, nel punto in cui è definita la traiettoria, agiscono tre tipi di forze:
i) FORZA CENTRIPETA (forza apparente);
ii) FORZA TANGENZIALE;
iii) FORZA PESO.
Dato che il moto è circolare uniforme ($a=0 $) la forza tangenziale è zero, quindi il sistema è composto da
Forza peso + Forza centripeta.
Nel punto più alto Forza peso e Forza Centripeta sono rivolte verso il centro della circonferenza (e quindi vanno sommate), mentre nel punto più basso la Forza Peso è rivolta sempre verso il basso e la Forza centripeta verso l'alto (vanno sottratte).

PS: prima di svolgere i calcoli imposta il sistema di riferimento.

Lapo,
scusa ma la tua spiegazione e' estremamente imprecisa.
Sul corpo non agisce alcuna forza centrifuga. Agisce il peso, agisce la reazione vincolare (che e' radiale, ma non necessariamente centripeta, puo' anche essere centrifuga - sempre che il vincolo sia bilaterale, direbbe Axpgn).

Non e' neanche vero che la forza centripeta e' apparente. L'unica forza apparente, se del caso, sarebbe centrifuga.

[HowardRoark]

Scusate se ho smesso di intervenire, ma la mia soluzione coincide con quella che dà il libro, e questo direi che mi basta