Please un risultato

[Blacknight]

Una scala mobile congiunge due piani che hanno fra loro un dislivello delta h = 8,0 metri. La scala è lunga s = 12 metri e si muove ad una velocità Vs = 60 cm/s nel verso della sua lunghezza.
1) Quale potenza deve sviluppare il motore per trasportare un carico massimo C di 100 persone al minuto con una massa media Mp = 75 Kg per persona?
2) Un uomo sale la scala in un tempo t = 10 s. Che lavoro compie il motore su di lui?

Vi prego mi servirebbe un risultato, e un procedimento, di modo da poterli confrontare con i miei. Insomma per capire dove sto sbagliando e se sto sbagliando.
Purtroppo l'esercizio ne è privo (sia di procedimento che di risultato).

Ringrazio per l'attenzione.

[Camillo]

Mostra quello che hai fatto tu .

[Blacknight]

Premetto che sono nuovo quindi ancora non so mettere formule....
Praticamente, per quanto riguarda il primo punto, ho moltiplicato la massa trasportata in un secondo per l'energia potenziale e poi diviso il tutto per il tempo che ci si impiega a percorrere la scala

[Blacknight]

Io ho fatto:
$ P = (CMgh)/t$

poco fa ho utilizzato il tasto risposta rapida ma ormai è trascorso un po di tempo e non vedo comparire la risposta, magari esce due volte.
In tal caso scusate

[professorkappa]

Insomma, quanto ti da' la potenza?

[Blacknight]

588000 W

[professorkappa]

600kw.
Quindi ogni ora di funzionamento, se il kwh costa 25c, il l'intestatario della bolletta della scala mobile spende 150 euro.....
Ovviamente sei fuori.....come arrivi a questa cifra, come tieni conto della velocita' della scala, e di 100 persone/minuto

[Blacknight]

$ L = mgd$
dove d è uguale all'altezza a cui il motore deve portare il peso. In questo caso le persone

$ P = L/t$

dal momento che la massa è unguale alle 100 persone al minuto

$ C = 100/60 $

$ M = 75 Kg$ per persona

$ P = (CMgh)/t $

dove t è un minuto....

[professorkappa]

Continuo a non capire, ma non mi pare che sei sulla strada giusta.
Scrivi un post spiegandoti come vorresti fosse spiegato a te.

[Blacknight]

Il lavoro (svolto dalla forza di gravità) è uguale a:

$L = mgd cos\theta $

Per un corpo che sale la forza di gravità è diretta in senso opposto a quello dello spostamento. Quindi il coseno di theta vale 1. Il che significa:

$L = mgd$

dove d è per l'appunto lo spostamento. Nel nostro caso è uguale ad $h = 8 metri$

La potenza è invece uguale al rapporto del lavoro svolto nell'unità di tempo $\Deltat$ quindi:

$P = L/t$

Se ho da portare $C = 100$ persone di massa media $M = 75 Kg$ in un unità di tempo pari ad un minuto la massa di $L = mgd$

diventa $(CM)/60$

quindi:

$P = (((CM)/t)gh)/t = ((CM)/t)ght = CMgh = 588000 W $

Per quanto riguarda il modo in cui vorrei che mi venisse spiegato, a me bastano una sfilza di formule senza molti commenti, con un risultato.
Immaginavo che stavo sbagliando perchè come potenza è importante, ma non avendo il risultato del problema non riesco a orientarmi...