ho il seguente esercizio
un disco omogeneo di raggio $R=0,5m$ e $M=1kg$ si muove con moto di puro rotolamento con velocità iniziale $v_(cm)=2m/s$ su un piano orizzontale. All'estremità superiore del disco è applicata una forza orizzontale costante di modulo $F=20N$ diretta in verso opposto alla velocità iniziale. Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma
è preso da un testo di esame nel quale non c'è né disegno né soluzione.
Io l'ho svolto così:
da un lato $F$ e $f$(la forza di attrito) creano una coppia di momenti opposti
$(f-F)R=Ialpha$
quindi $alpha=((f-F)R)/(1/2MR^2)=2*(f-F)/(MR)$ è la accelerazione angolare da cui essendo il moto di puro rotolamento deve essere $alphaR=a_(cm)$ ossia
$a_(cm)(t)=2*(f-F)/M$
ora lo risolvere come $v_(cm)(t)=2*(f-F)/M*t+v_0$
il tempo in cui si ferma sarà
$t=(v_0)/(2(F-f))=(v_0)/(2(F-muMg))$
L'unico problema è che generalmente ho un po' di difficoltà nel determinare il coefficiente di attrito quando il moto di rotolamento è soggetto ad una accelerazione.
A priori, non sai niente sul verso di $vecf$. Allora, fa' il furbo, come ti ha suggerito PK . Prendi come polo dei momenti il punto $C$ di contatto tra disco e piano : la forza di attrito ha momento nullo rispetto a $C$ . Cosí puoi scrivere subito la 2º cardinale :
