La spira ha larghezza 2cm e lunghezza 5km. All'istante t=40s dopo le simultanee e istantanee accensione del generatore e della corrente nei fili (molto più lunghi della spira), nella spira scorre una corrente oraria di 0.5 ampere. In essa è presente un generatore di fem continua pari a 1mV=1000microV. La corrente di 0.5 ampere scorre dall'armatura positiva a quella negativa.
La spira e i due fili sono tenuti fermi nelle loro posizioni.
$ i1(t)=10A+e^(t/(20s))A $ e $ i2(t)=2A/s*t $ .
Nella spira è presente un resistore. Trovare il valore della sua resistenza.
ALLORA...
il valore di B1 e B2 generati dai due fili sono "puntuali" nella posizione della spira, perchè la sua larghezza è trascurabile rispetto alle due distanze. Ciò ci libera dallo svolgimento di un paio di integrali noiosi.
$ fem1=-S*(partial B1)/(partial T)=-(Smu e^(t/(20s)) )/(40pi*d1) $
Analogamente $ fem2=-(Smu )/(pi*d2) $
Le linee di B1 sono entranti nella spira. Lo sono anche quelle di B2, perchè il filo è a destra della spira ma è capovolto.
Quindi i due flussi si sommano e possiamo scrivere $ fem(ext)=-Smu /pi(1/(d2)+e^(t/(20s))/(40*d1)) $
In t=40s: fem(ext)=120microV quindi $ 1000muV-120muV=0.5A*Rrarr R=1.8*10^-3Ohm $.
Non ho molti dubbi sulla mia risoluzione. E' sull'interpretazione teorica che vorrei una conferma chiara.
Entrambi i fili causano flusso entrante nella spira. La fem ext, che è negativa, rappresenta il tentativo da parte della spira di provocare flusso uscente da se stessa per provare a compensare ciò che entra. Effettivamente anche la spira, come i fili, essendo percorsa da corrente, genera campo magnetico e quindi flusso.
Grazie in anticipo
... usa qualche programma serio per disegnare; giusto per fare un esempio, sul Forum posta le tue figure in codice FidoCadJ, che ha il grandissimo vantaggio di poter essere editato, modificato e ripostato da chi ti risponde.