Teorema: Sia A un insieme. Non esiste alcuna applicazione suriettiva tra $A$ e $P(A)$.
Dimostrazione: Sia $ f: A \mapsto P(A)$ una applicazione suriettiva e consideriamo l'insieme $E = {x \in A: x \notin f(x)}$. Poiché $f$ è suriettiva, esisterà un $e \in A$ tale che $E = f(e)$. Ci chiediamo ora: $e$ appartiene ad $E$ oppure no?
Sfruttando il paradosso di Russell l'autore conclude la dimostrazione. Non ho capito perché definisce $E$ in quel modo. Se fosse definito in un altro modo?