Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda flamingsn3Ak3r » 10/06/2019, 14:33

Salve,

Mi trovo di fronte ad un dubbio riguardante il calcolo che una DME (ECU) di un'auto fa per calcolare la massa aria.

Dunque i dati sono i seguenti:
N°Cyl:6
Cm^3:2993

La centralina in questione nella tabella inerente alla massa aria, espressa in kg/h, definisce che a 5000 rpm il motore aspira un totale di 780 kg/h con una pressione di sovralimentazione di 2,65 bar assoluti iniettando un quantitativo di 75mg di carburante per avere un AFR di circa 15,3.

Io ho provato diverse formule ma nessuna di queste mi porta ad avere un valore anche lontanamente vicino a quello espresso in tabella. Per i più esperti come fa la DME a calcolarsi il quantitativo teorico per arrivare ad iniettare tale quantità?

Premetto che sono un appassionato e diplomato in informatica non sono acerbissimo in materia ma se possibile mi piacerebbe una risposta dettagliata, spero inoltre di aver inserito tutti i dati necessari.

un ringraziamento in anticipo.
flamingsn3Ak3r
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda iSte » 10/06/2019, 16:21

Ciao,

Innanzitutto distinguiamo tra AFR stechiometrico e AFR reale. L'AFR reale è il rapporto tra aria e combustile effettivamente utilizzato e fissato dall'ECU. In sostanza quello che trovi dentro al cilindro ad un certo numero di giri e ad un certo carico (quanto il pedale dell'acceleratore è schiacciato). L'AFR stechiometrico è invece un valore calcolabile a partire dalla sola composizione chimica del combustibile. In sostanza, ti dice "quante molecole di O2 ti servono per bruciare il tuo combustibile". Tipicamente si definisce un fattore \( \lambda \) come il rapporto tra i due:

\[ \lambda = \frac{AFR_{reale}}{AFR_{stech}} \]

E si dice, in base al valore di \( \lambda \) che il motore utilizza, che il motore lavori in regime "magro" ( \( \lambda > 1 \) ), "ricco" ( \( \lambda < 1 \) ) o "stechiometrico" ( \( \lambda = 1 \) ). L'AFR stechiometrico del Diesel dovrebbe essere 14.5. Il valore di AFR che hai tu è quello reale. Ergo, nel tuo caso (ed è sempre così, in verità) il Diesel lavora con un rapporto AFR "magro". Si può fare un discorso abbastanza lungo su questo, ma riassumo così: si lavora in eccesso di aria affinchè il combustibile riesca a bruciare tutto nei brevissimi tempi offerti da una corsa del pistone.
Se hai altre domande, chiedi pure.

Stefano
iSte
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda flamingsn3Ak3r » 10/06/2019, 21:33

Ciao Stefano, grazie della risposta ma non è quello che cercavo.
La DME in questione ha dentro di se la tabella AFR che deve riuscire a mantenere per ogni situazione.
Quello che cerco io è capire come avviene il calcolo teorico della massa aria che aspira il motore, poichè il motore essendo PID controlled vi è un sensore a valle che definisce il vero valore da trasferire alla DME per poi interpolare altre tabelle;
usando i numeri ad esempio come sopra: alla velocità di rotazione di 5000 rpm la tabella di conversione definisce che a tale numero di giri CI DEVE ESSERE un AFR di circa 15,3 per poter iniettare 75 mg di carburante aspirando 780 kg/h di aria con una sovrappressione assoluta di 2650 mbar.

avendo un motore sviluppato in 6 cyl per un totale di 2993 cc^3 arrotondando abbiamo un cubatura di 500 cc^3 per cilindro,
sommandoci la sovrappressione abbiamo un totale di 1325 hub/strk.

Per cui se noi si effettua questo semplice calcolo:

$ 1325 / \lambda \rightarrow 1325$/$15,3 = 86 mg $

e già da qui c'è qualcosa che non torna,
poichè per far si che torni 75 mg il $ \lambda $ dovrebbe essere di 17,6 circa.

Consideriamo comunque che essendoci i sensori i valori sono puramente teorici ma comunque discretamente vicini;
il problema sorge nel calcolo dell'aria aspirata:

Sapendo che il riempimento avviene ogni 4 giri (motore 4 tempi)a 5000 rpm abbiamo:

$ [(RPM \backslash 4)*(Cm^3*PturboAssoluta)]/1000 \rightarrow [(5000/4)*(500*2,65)]/1000 = 1656 kg\backslashmin$

$1656*60= 99360 kg\backslashh$

Dove sto sbagliando?
flamingsn3Ak3r
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda iSte » 11/06/2019, 19:48

Ci sono molte cose, se non fondamentalmente tutto, che non sono chiare.
Allora, partiamo dalle certezze: sì, nella realtà un sensore monitora la quantità di ossigeno nei gas di scarico, andando a valutare la corretta quantità di aria di aspirare. Dato poi un certo un numero di giri e un certo carico, l'ECU determina il valore di AFR corretto e inietta la giusta quantità di carburante, distribuita nel tempo secondo una legge decisa dal progettista.
Nei tuoi calcoli sono senz'altro almeno due le cose che non tornano:
1. Quel 1325 non ho capito da dove lo tiri fuori. Cosa intendi con "sommare" la sovrapressione? Cos'è quel 'hub/strk'?
2. Stai facendo confusione con la nomenclatura. Con il \( \lambda \) si indica solitamente l'eccesso di aria. Con AFR, che si indica con \( \alpha \), il rapporto aria/fuel previsto (ottimale) dal costruttore.
3. Nel calcolo finale: dimensionalmente quella è una potenza, non una portata. Pressione e volume danno i Joules, la velocità di rotazione è 1\secondi, l'unità di misura finale è il Watt.

Per calcolare la portata massica teorica di aria aspirata devi usare:

\[ \dot{m} = \lambda_v V \rho_a n/\epsilon \]

Dove epsilon=2 per motori 4 tempi (ricorda: 4 sono le corse, ma 2 sono i giri dell'albero per completare un ciclo), \( \lambda_v \) è il coefficiente di riempimento (di solito tra il 90-98%), \rho_a la densità dell'aria ambiente (per un motore aspirato; chiaramente per un motore turbocompresso sarà invece la densità dell'aria che il turbo "manda" al motore), V la cilindrata, n la velocità di rotazione.
Per un motore turbocompresso la densità dell'aria te la puoi calcolare dalla legge di stato dei gas perfetti:
\[ \frac{p}{\rho}=RT \]
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda flamingsn3Ak3r » 11/06/2019, 21:16

Ciao grazie della disponibilità, dunque l'$Hub \backslash strk$ è l'unità di misura che l'ECU definisce la cilindrata unitaria * la pressione assoluta del turbo, ovvero in una tabella come la seguente:



Immagine


Su un asse abbiamo i giri motore sull'altro gli $Hub \backslash strk$ o scritto anche $mg\backslash hub$ sull'asse Z invece abbiamo l'$AFR$ espresso i $mV$

Come mi hai chiesto tu 1325 è il totale di 500 cc^3 (arrotondato) * la Pressione del Turbo assoluta, quindi con la pressione atmosferica come illustrato nella tabella seguente:



Immagine

nel nostro caso (non visibile nelle tabelle) abbiamo una pressione di $2650 mBar$(Asse Z) a $5000 giri $(asse X) per poter iniettare $75 mg$ di carburante (Asse Y).

Comunque per comodità possiamo anche fare esempi con altri valori in tabella non ci sono problemi;
Allego anche la tabella che definisce la massa aria aspirata dal motore in questione che è quello che voglio sapere:



Immagine

Asse Y $mg \backslash ciclo$ iniettati di carburante, asse X Giri Motore, Asse Z $Kg \backslash h$ di aria aspirata.

P.S.: ho provato la formula ma il risultato non risulta corretto, ma probabilmente sbaglio qualcosa

Grazie ancora.
flamingsn3Ak3r
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda iSte » 12/06/2019, 01:21

Mmh. Allora, prendo l'ultima tabella.
Prendiamo 3000RPM e 75mg/cyc iniettati di carburante. Incrociando nella tua tabella trovo come portata di aria aspirata 711 Kg/h. Giusto?
Applico le formule che ti ho dato sopra. Quindi calcolo la densità dell'aria, assumendo come temperatura 35°C dell'aria all'uscita del turbocompressore (il dato l'ho preso dal mio vecchio libro di motori in un esercizio dove la turbina dà una pressione di sovralimentazione molto simile alla tua):

\[ \rho = 2.65 * 10^5 Pa \ 287 J/Kg K \ 308 K = 3 Kg/m3 \]

Assumiamo prima un coefficiente di riempimento massimo (cioè pari a 1). La portata massica aspirata così è:

\[ \dot{m}_a = 1*3000*10^{-6}*3*3000/60/2*60*60 = 810 kg/h \]

Questo, quindi, assumendo riempimento massimo (che non è possibile se non in rari casi, dove in verità si eccede anche il valore unitario; si usano tecniche particolari basate sulla risonanza delle onde di pressione nel condotto di aspirazione). Può essere ragionevole allora prende anche un \( \lambda_v = 0.9 \):

\[ \dot{m}_a = 729 kg/h \]

E direi non siamo affatto lontani dal valore in tabella. A questo poi bisogna aggiungere che tu non mi hai specificato le condizioni di carico, ma solo di velocità di rotazione. Quando il pedale non è pigiato al 100% il coefficiente di riempimento è tranquillamente anche più basso di 0.9. Ti torna?
iSte
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda flamingsn3Ak3r » 12/06/2019, 13:38

Dunque ti rispondo al tuo dubbio riguardante il carico motore,
Il carico può essere identificato come posizione del pedale espressa in percentuale, ma questo è identificabile solo
nella tabella del pedale stesso, allego la tabella:

Immagine

Come puoi vedere comunque il "vero carico" è identificabile però nell'asse Z dove però l'unità di misura sono i $Nm$ e sugli altri assi:
-Y $%$
-X $Giri$

Ovviamente ti riporto comunque ad un altro topic dove mi ero fatto spiegare quanto carburante serve per far sviluppare tale coppia a determinati giri: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5#p8347035

premetto comunque che l'utente mi ha fornito tutte le formule ma tra la tabella e il risultato vi è una divergenza per quanto riguarda il quantitativo, ovvero che, in tabella il risultato è il solito ma espresso in $milligrammi$ invece lui definisce che la risultante della formula è in $grammi$, quindi avendo come valore il solito numero puro non so se è la tabella espressa in un valore errato o lo è la formula, ti allego la tabella di conversione $IQ\backslash Nm$:

Immagine

P.S.: mi scuso se sono andato Off-topic, ma vedo che sei molto preparato.

Ritornando alle formule da te espresse ho 2 domande:

1- la conversione in $KG\backslashm3$ come l'hai ottenuta? perchè ho provato anche io con i soliti numeri ma il valore che mi viene fuori è circa 23 miliardi e mezzo
2- nella portata massica la cilindrata l'hai moltiplicata per $10^-6$ per quale motivo?

Scusa se sono così indietro per certi concetti ma sto cercando di capire

Grazie ancora!
flamingsn3Ak3r
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda iSte » 12/06/2019, 14:18

Ciao, comincio con lo rispondere alle domande più semplici, quando ho un po' di tempo mi guardo un po' anche queste tabelle che mi hai riportato e il topic che mi hai segnalato.

1- Manca un diviso nel conto sopra sulla densità. La formula è quella del post precedente: pressione diviso (temperatura*costante dei gas massica). Quindi per intenderci: 2.65*10^5/(287*308). Per le unità di misura ti aggiungo prima una nota: la potenza del sistema internazionale sta proprio nel fatto di non preoccuparsi troppo delle unità di misura delle altre grandezze: se usi unità fondamentali del SI (kg, m3, Pa, J, K, ecc.), otterai in risultato unità fondamentali dell'SI. Io comunque controllo sempre che si elimino correttamente. Quindi, esplicitamente, per il calcolo della densità: se Pa*m3=J, allora Pa=J/m3; quindi: Pa / (( Pa/m3 ) / (Kg*K) * K ). I Kelvin vanno via, i Kg sono su due denominatori e tornano su al numeratore, i Pa vanno via, i m3 rimangono al denominatore. Quindi kg/m3.

2- 10^-6 è per la cilindrata in cm3. Da cm3 a m3 c'è un fattore di 10^6.

Tranquillo, la difficoltà è comprensibile. E' sicuramente apprezzabile il tuo cimento in questi temi senza un solido background Ingegneristico, tuttavia vedo molto ardua l'impresa

Ciao, Stefano

P.S. Non scrivere "asse Z", ho capito che intendi i valori in tabella, ma asse Z è comunemente il terzo asse, cioè la terza dimensione :D

EDIT: il carico (si usa spesso 'load', in inglese) è proprio quella percentuale. La coppia è la coppia, quindi non è il carico.

EDIT2: a me i conti (e le formule) del ragazzo dell'altro topic tornano perfettamente. Fai un po' di casino tra portate e masse. O ragioni in flussi, oppure ragioni in masse. Se ragioni in flussi significa che stai "mediando" nel tempo quello che succede tra i cicli. Mi spiego meglio: quando si parla ad esempio di "700 kg/h di massa d'aria aspirata" si sottointende che questo 'flusso di massa' sia intermittente nel tempo: la massa d'aria entra solo nel momento in cui le valvole di aspirazione sono aperte (quindi per un tempo relativamente breve rispetto la durata dei '4 tempi'). Stesso discorso per il carburante.
Al contrario se si ragiona in masse, si considera un certo ciclo del motore e si dice: aspiro x massa d'aria, so che il mio AFR è y, inietto z nel cilindro.
iSte
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda flamingsn3Ak3r » 13/06/2019, 12:37

Dunque adesso il concetto della massa aria è chiaro ho fatto la riprova su tutta la tabella e torna tutto, mille grazie.
Adesso manca da capire il discorso dell'ultima tabella già ripresa nell'altro topic, ovvero capire come convertire quei $g\backslash s$ in massa per ciclo, anche qui il concetto mi è chiaro ma il dubbio sta proprio nel capire se, come hai detto tu bisogna pensare in masse o in flussi, personalmente credo che l'unica tabella che ragiona in flussi sia quella che gestisce l'aria aspirata, il resto sia tutto in masse.

P.S.: Grazie del complimento, è vero sarà dura ma non mollo :D :D , ovviamente vi ringrazio anche perchè è merito vostro se riuscirò a creare un programma che automatizza l'elaborazione della ECU in tempo reale 8-) ;-) :smt023
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Re: Calcolo Massa Aria motore endotermico diesel

Messaggioda iSte » 14/06/2019, 01:27

I conti e le unità di misura del ragazzo nell'altro topic sono secondo me corretti. La portata di carburante è in g/s.
Per quanto riguarda il discorso masse/flussi, non significa che tu possa liberamente trasformare un "flusso" in "massa". Semplicemente ti cercavo di dire di tenere a mente la differenza della "fisica" che ci sta dietro.
Nella pratica: se una tabella riporta dei valori "per unità di secondo [o di tempo, più in generale]", allora quello sarà necessariamente un flusso.
Un'ultima nota: quel Hub/strk a quanto pare è un'espressione tedesca. Hub dal tedesco è "ciclo", mentre "strk" sta per "stroke", cioè "corsa". Non sono unità di misura dell'"ECU"; sono grandezze, e in generale è bene ad abituarsi ad avere l'elasticità necessaria per passare tra una grandezza e l'altra, senza spaventarsi.
iSte
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