marco2132k ha scritto:Ma la soluzione che abbiamo postato noi è identica a quello che hai fatto tu. Forse alla prima riga, quando hai scritto la tesi $x∈ X\\ (X∩Y) ⇔ x∈ X\\Y$, intendevi dire "ora dimostro questo", dato che è un'affermazione che non usi mai in seguito (e che sarebbe sbagliato usare: è la tesi!).
Esattamente, con la prima riga intendo proprio questo...
Alla terza riga, è inutile ripetere che $ x ∉ X ∩ Y $ , non solo perchè l'ho già scritto alla seconda riga, ma anche perchè l'intersezione è anche un sottoinsieme di $Y$, quindi come ho scritto alla quarta riga, basta dire che $ x∈X ∧ x∉ Y $ , per spiegare che gli elementi appartengono soltanto all'insieme $X$ e non ad $Y$ o all'intersezione. E' giusto?
Quindi alla fine, correggendo, verrebbe:
$ x∈ X\\ (X∩Y) ⇔ x∈ X\\Y $
$ x∈ X\\ (X∩Y) ⇔ x∈ X ∧ x∉ X∩Y $
$ ⇔ x∈ X ∧ x∉ Y ⇔ x∈ X\\Y $