ciclo termodinamico

Messaggioda anto_zoolander » 13/06/2019, 03:09

Ciao!

sono alle prese con un altro ciclo termodinamico

Una mole di un gas perfetto monoatomico si trova ad una temperatura TA=400 K ed occupa un volume VA=500 litri. Il gas si espande lentamente a pressione costante fino a raggiungere un volume di 1 m3. Successivamente il gas subisce un’espansione adiabatica che lo riporta alla temperatura TA. Infine il gas viene compresso isotermicamente fino a raggiungere la sua configurazione iniziale.
- Calcolare il lavoro compiuto dal sistema in un ciclo ed il corrispettivo rendimento
- Calcolare la variazione di entropia del sistema al termine dell’espansione adiabatica ed in un ciclo


diagramma brutto
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Immagine


tratto $AB$
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nel primo ramo si una una espansione isobara e mi calcolo tutti i dati

usando $pV=nRT$ e uguagliando stato $A$ e stato $B$ ottengo i primi risultati

${(V_A=0.5m^3),(p_A=6.65kPa),(T_A=400°K):}$ e ${(V_B=1m^3),(p_B=6.65kPA),(T_B=800°K):}$


tratto $BC$
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qui si ha una espansione adiabatica quindi uso sia $pV=nRT$ che $pV^gamma$ con $gamma=(c_p)/(c_v)=5/3$ in quanto il gas è monoatomico. Usando il fatto che $T_C=T_A$ ottengo due equazioni in due incognite ossia la pressione $p_C$ e il volume $V_C$ ottenendo i seguenti dati

${(V_C=2.83m^3),(P_C=1.17kPA),(T_C=400°K):}$


per il tratto $CA$ ho già tutti i dati finali e calcolo lavoro e rendimento

$L=L_(AB)+L_(BC)+L_(CA)$


$L_(AB)=p_A(V_B-V_A)=3325J$ poiché la pressione è costante

$L_(BC)=-DeltaU=-nc_vDeltaT=4988.4J$ usando il primo principio e considerando che nelle trasformazioni adiabatiche $Q_(BC)=0$

$L_(CA)=-nRTlog(V_C/V_A)=-5764J$ poichè la trasformazione è isoterma

in particolare noto che $Q_(BC)=0$ per quanto detto prima, $Q_(AB)=L_(AB)+DeltaU=8313J$ e $Q_(CA)=L_(CA)<0$ poichè nei tratti isotermi la variazione di energia interna è nulla per i gas ideali visto che dipende solo dalle temperature.

quindi $L=2549.4J$ e $Q_(ass)=8313.4J$ pertanto $eta=L/(Q_(ass))=0.3=30%$

per quanto riguarda la variazione di entropia direi che è nulla in tutto il ciclo e coincide solo con la variazione di entropia nella parte isobara nel tratto $ABC$ ovvero

$DeltaS_(ABC)=DeltaS_(AB)=nc_vlog(T_2/T_1) approx 14,4[J/(°K)]$

ha senso tutto ciò?
Lunedì ho esame quindi :smt100
Gli indiani già sapevano che lo scalpo fosse una varietà pettinabile :-k
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