Mi aiutate a risolvere questo esercizio
Ad esempio il primo è un sottospazio vettoriale perché conserva somma è prodotto ma come calcolo la dimensione e la base?
Grazie in anticipo
anto_zoolander ha scritto:Il primo non è un sottospazio vettoriale; il termine $ab$ non mi sembra così tanto "lineare"
anto_zoolander ha scritto:prima di tutto; sono spazi vettoriali?
anto_zoolander ha scritto:ok e questo è vero
il generico vettore è $a+bx+(2a+b)x^2=a(1+2x^2)+b(x+x^2)$
da questa scrittura deduci che i vettori $1+2x^2$ e $x+x^2$ sono due generatori dello spazio visto che ogni vettore si scrive come loro combinazione lineare; sono linearmente indipendenti?
anto_zoolander ha scritto:Esatte entrambe le prime due cose.
Per quanto riguarda l'ultima affermazione; lo spazio $Y$ ha dimensione $2$.
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