Eccomi nuovamente a rivolgermi a voi per un dubbio, davvero banale, ma del quale non riesco a venire a capo (o meglio non ho la conferma che il mio ragionamento sia corretto ).
Supponendo di avere la seguente funzione:
${ ( f(x)=2x+3 if x>2),( text{non definita} if x<=2):}$
Essa ha un punto di discontinuità in $x=2$. Questo punto è di seconda o terza specie ? Per me si tratta di una discontinuità di seconda specie, in quanto il $lim_(x->2^-)f(x)$ $text{non esiste}$. Tuttavia, dato che la funzione non è definita in un intorno sinistro di $x=2$, ha ancora senso parlare di limite da sinistra ? Oppure, se non ha senso, si ricade nel caso della discontinuità di terza specie dato che $lim_(x->2)f(x)=lim_(x->2^+)f(x)!=f(2)$ nonostante $lim_(x->2^-)f(x)$ $text{non esiste}$ ?
Ringrazio sin da ora quanti sapranno chiarire questo mio dubbio !
Saluti