Ciao a tutti!
Vorrei porgere un quesito inerente l'applicazione del test chi quadro per la bontà di adattamento.
Considerando una distribuzione in classi di frequenza e la necessità di dover verificare se una certa funzione di probabilità ben si adatti alla descrizione del carattere, mi sembra di capire che si debba utilizzare la funzione di ripartizione: calcolando la differenza tra il valore della funzione negli estremi superiore ed inferiore della classe ottengo le probabilità teoriche, quindi le frequenze teoriche, gli scarti ed il chi quadro.
Assunto che quanto da me scritto sia corretto, il mio problema riguarda l'applicazione pratica con funzioni del tipo Pareto ed esponenziale: applicando il procedimento sopra citato non riesco ad ottenere valori delle probabilità teoriche che in sommatoria diano come risultato 1, segno di un chiaro (e grave) errore!!
Per meglio descrivere il mio quesito, posto la traccia di un esercizio che mi trovo a dover risolvere:
->Un campione casuale di elettrodomestici prodotti da una nota azienda è stato classificato in base al carattere X=durata di funzionamento ininterrotto (in anni):
Classi di X: 0⊢2 2⊢3 3⊢5 5 e oltre
Frequenze: 105 160 141 120
Sapendo che il totale della classe “5 e oltre” `e pari a 210, si verifichi (α = 0, 05) se la distribuzione di X può essere adeguatamente descritta dal modello esponenziale:
f(x; $ vartheta $ ) = $ vartheta $ exp(− $ vartheta $ x ) con x >0, $ vartheta $ > 0
Grazie!!