Applicazione Equazione di continuità

[Pigreco2016]

Il testo dell'esercizio è:
"Un serbatoio chiuso che contiene acqua ha un foro di uscita avente area $A= 0,5 \ cm^2$ che si trova ad una profondità $h=5 \ m$ rispetto al livello libero dell'acqua. Determinare la velocità $v$ con cui l'acqua esce dal foro se la pressione relativa nello spazio sopra l'acqua è $p_{rel}= 0,4 \ \text{bar}$."
So che devo applicare il teorema di Bernoulli e l'equazione di continuità, però non riesco a venirne a capo. Qualcuno può darmi una mano?

[professorkappa]

hai 2 incognite, veloicta' del pelo libero del serbatoio e velocita' di efflusso dal foro.
come dici tu, scrivi bernoulli e l'equazione di continuita.
Tu obietterai che l equazione di continuita contiene una terza incognita, l'area del serbatoio, ma essendo questa molto grande rispetto al foro, che considerazione puoi fare?

[Pigreco2016]

Posso dire che la velocità del pelo libero dell'acqua è nulla. Mi sembra troppo strano risolvere il problema solo con Torricelli: $v=\sqrt{2gh}$. Devo utilizzare anche la pressione relativa e non capisco cosa intenda con pressione relativa. Io imposterei la seguente equazione:
$p_{rel} + \rho g h = p_0 + 1/2 \rho v^2$ ($p_0$ pressione atmosferica). Però non capisco come sfruttare il dato riguardante l'area del foro.

[Pigreco2016]

Impostando l'equazione di Bernoulli ho sbagliato!
Dato che $p_{rel}=p-p_0$ con $p$ pressione reale nel pelo dell'acqua, l'equazione di Bernoulli diventa:
$p_{rel} + p_0 + \rho g h= p_0 + 1/2 \rho v^2$. Mi resta solo:
$p_{rel} +\rho g h = 1/2 \rho v^2$ da cui posso ricavare la velocità. Non capisco perché il testo mi fornisce l'area del foro. Come dovrei sfruttarla?