Buonasera a tutti,
Ho difficoltà a rispondere al seguente quesito:
Dati due condensatori con capacità C1 = 3 F e C2 = 5 F, a parità di carica accumulata, è maggiore l’energia elettrostatica nel caso di montaggio in serie o in parallelo dei due condensatori?
Credo che la configurazione che presenta la maggior energia elettrostatica sia quella che vede i condensatori collegati in serie, poiché collegandoli in parallelo si innescherebbe uno spostamento di cariche, al fine di portare i due condensatori alla medesima d.d.p., che determinerebbe una variazione negativa di energia. Dico bene? Se è così, nel caso invece in cui i due condensatori avessero avuto la stessa capacità, e quindi la stessa d.d.p. misurata a circuito aperto, che ragionamento andrebbe fatto?
EDIT: Ho provato a dimostrare quanto penso:
Si assuma che la carica accumulata sui due condensatori valga $q = 2 C$:
Nel caso siano collegati in serie si avrebbe $1/2q^2/C_1 + 1/2q^2/C_2 = 1.067 J$;
Nel caso invece siano collegati in parallelo, si innescherebbe uno spostamento di $0.5 C$ di carica da $C_1$ a $C_2$ al fine di portare i due condensatori alla medesima d.d.p.; difatti, a circuito aperto, si misura
$V_1 = q/C_1 = 0.667 V != V_2 = q/C_2 = 0.4 V$ che in seguito al collegamento diventerebbe $V_1 = q_1/C_1 = 1/2 = V_2 = q_2/C_2 = 1/2$ e conseguenzialmente l'energia elettrostatica del sistema varrebbe $E_2 = 1/2q_1^2/C_1 + 1/2q_2^2/C_2 = 1 J < E_1$. Quindi, nel caso abbiano anche uguale capacità, l'energia risulterebbe la stessa per entrambe le configurazioni. Vale anche nel caso in cui abbiano carica e capacità differenti ma d.d.p. a circuito aperto uguali. Si deduce quindi che l'unico fattore è l'eventuale spostamento di cariche che fa lavoro abbassando l'energia del sistema. Dico bene?
Spero non ci siano errori.