da Mephlip » 25/06/2019, 15:31
Prova a scriverlo così
$$\left(\frac{2n+1}{n-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{n}}-2^{\frac{1}{n}}=2^{\frac{1}{n}}\left(\frac{n+\frac{1}{2}}{n-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{n}}-2^{\frac{1}{n}}=2^{\frac{1}{n}}\left[\left(\frac{n-\frac{1}{2}+1}{n-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{n}}-1\right]=2^{\frac{1}{n}}\left[\left(1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{n}}-1\right]$$
$$=2^{\frac{1}{n}}\left[e^{\frac{1}{n}\ln\left(1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}\right)}-1\right]$$
E prova a sviluppare prima il logaritmo e poi l'esponenziale.
Continuo a non capire come ti si possa cancellare il primo esponenziale, visto che non coincidono (se non al limite) ma al limite ti si genera una forma indeterminata; purtroppo se non scrivi esplicitamente tutti i passaggi che hai fatto in formule è difficile capire cosa stai comunicando.
A spoon can be used for more than just drinking soup. You can use it to dig through the prison you're locked in, or as a weapon to gouge the witch's eyes out. Of course, you can also use the spoon to continually sip the watery soup inside your eternal prison.