La funzione è $y=x^3+x^2+x-1$
$y'=3x^2+2x+1$
$y''=6x+2$
Serve anche un grafico indicativo della funzione...in base all'andamento del grafico e della derivata seconda si sceglie il punto da cui partire (scelgo un intorno della soluzione dove la concavità non cambi e scelgo come punto di partenza un punto a caso dove il segno della funzione sia uguale al segno della derivata seconda)
Il numero di decimali da tenere si fissa prima di partire: scelgo 3 decimali.
1) Calcolo la tangente nel punto $P=(1;2) rarr y-2=6(x-1)$ che si azzera in $x=2/3=0.667$
2) Calcolo la tangente nel punto $P=(0.667;0.409) rarr y-0.409=3.669(x-0.667)rarr x=0.556$
3) Calcolo la tangente nel punto $P=(0.556;0.037)rarr y-0.037=3.039(x-0.556)rarr x=0.544$
Qui già ottengo $y=0.001$ e direi che posso fermarmi...altrimenti continuo (ma avrei dovuto tenere più di 3 decimali)
Metodo delle Secanti
Metodo della bisezione
Ecco magari un minimo in più di rispetto per chi ti sta spiegando un problema [che tu non sei capace di risolvere in autonomia] non guasterebbe....
Salvy ha scritto:Ma io ho chiesto come scomporlo, non ho chiesto qual è la soluzione che si vede ad occhio! Per cui, a prescindere la mia domanda non era questa. In ogni caso penso che tutti vedano la soluzione x =1, quindi l'ovvietà era implicita, se poi non sei riuscito a comprenderla, ora ti è chiara.