ho la seguente serie
$sum_(n=1)^(infty) ((-1)^nsin(nx))/(sqrt(n))$
pensavo di procedere nel seguente modoessendo che ne termine generale della serie, è presente il fattore $(-1)^n$, applico il criterio di convergenza assoluta, cioè
$|a_n|=|sin(nx)|/(sqrt(n))$
quindi ora si tratta di stabilire la convergenza della serie di termine $b_n=|a_n|$, quì, vorrei applicare il criterio di Dirichelet.
Ora qua mi blocco, se considero la successione complessa $e^(ikx)=cos(kx)+isen(kx)$, posso considerare valida anche $e^(ikx)=cos(kx)+ i|sen(kx)|$, mi verrabbe da pensare che sia valida anche quest'ultima, ma non riesco a formalizzarlo.
Ciao