Sei dadi

[axpgn]

Se lanciamo sei dadi, possiamo ottenere da uno a sei numeri diversi; per esempio se otteniamo un $2$, due $3$, due $5$ e un $6$ abbiamo quattro numeri differenti mentre se otteniamo quattro $3$ e due $6$ ne avremo solo due differenti.
Supponiamo che ogni minuto, il croupier lanci i sei dadi e tu scommetti un euro, alla pari, sul fatto che si presentino esattamente $4$ numeri diversi.
Se parti con un capitale di $10$ euro, grosso modo, in media, quanto tempo ci vorrà prima che tu vada in malora?

Cordialmente, Alex

[Super Squirrel]

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Passeranno in media $770/27~~29'$ prima di restare al verde!

A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli!

[axpgn]

… A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli! …

Mi sa di sì

[Super Squirrel]

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Sto cercando di capire dove ho sbagliato... la probabilità che si presentino esattamente 4 numeri diversi è circa del 32,5%?

[superpippone]

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Gli eventi positivi hanno solo 2 sviluppi:

3-1-1-1-0-0 = $6*10*120 = 7.200$
2-2-1-1-0-0 = $15*6*180 = 16.200$

La probabilità di vittoria è quindi $(7.200+16.200)/(6^6)=23.400/46.656=325/648=50,15%$

Per cui non dovrei mai andare in malora....
A meno che non abbia preso qualche clamoroso abbaglio......

[axpgn]

Grande superpippone!

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Per cui non dovrei mai andare in malora....

Solo "mediamente" però …

[curie88]

Ciao axpgn, non riesco a capire la domanda, per alla pari cosa si intende?

[axpgn]

Punti un euro: se perdi, hai perso l'euro, se vinci hai vinto un euro oltre a riprenderti quello puntato.
In pratica, se vinci hai un euro in più di prima (aumenti il tuo capitale di un euro), se perdi hai un euro in meno di prima (diminuisci il tuo capitale di un euro).

[curie88]

Ok quando ho tempo ci penso, grazie, capito.