Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 21:55

Buona sera a tutti, sono in cerca di una formula per la forza efficace(intendo dire con tale termine che la forza applicata alla massa $m$ da lanciare in orizzontale debba essere quella che efficacemente produca la gittata($d$) massima di m), che denomino $F_e$, che bisogna applicare ad un corpo dotato di massa $m$, affinché esso percorra la maggior distanza $d$(gittata) possibile, in presenza di attrito $A$(anche senza) ed in presenza di un campo gravitazionale(accelerazione $g$), come sulla terra.

Non mi è risultato difficile "partorire" la seguente:
$F_e = k*d/(m*A*g)$
dove $k$, è una costante da calcolare(con qualche esperimento probabilmente che potrà dirci se la relazione trovata teoricamente è valida nell'esperienza pratica)

Sono giunto alla suddetta, considerando le variabili semplicemente come grandezze direttamente ed inversamente proporzionali ed "aggiungendo" ad essa tramite moltiplicazione una costante $k$ che possa essere plausibile con i riscontri dell'esperienza.(Purtroppo io non sono in grado di provarne la dimostrazione, e tanto meno mi accingo a fare esperimenti )

Il fatto che il "parto" sia avvenuto senza dolori, non toglie dunque che l'equazione possa essere errata, per tanto domando a voi, sicuramente più esperti(dato che bazzicate spesso su questo sub-forum di fisica) se questa equazione può essere o non essere accettabile e come andrebbe corretta con una vostra dimostrazione(possibilmente).Testo visibile solo ai moderatori e all'autore del post

Vi auguro una buona serata e aspetto una vostra eventuale ed utile risposta.

Cordiali saluti.

AGGIUNGO IN ULTIMO:(che potrei osservare se le grandezze a secondo membro producano tramite le loro relazioni reciproche la grandezza $F$; questa osservazione sarebbe sufficiente come dimostrazione che devo comunque ancor applicare?)

AGGIUNGO ANCORA che tale dimostrazione dipenderebbe dalla grandezza di $k$, dunque non è affatto permessa e sensata.

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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda gugo82 » 11/07/2019, 22:19

La situazione fisica in cui ti muovi resta un mistero… Parli di gittata e introduci un coefficiente di attrito dinamico?
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 22:28

No, $A$ sta per una forza d'attrito dovuta all'aria, non un coefficiente(mi sembra pur normale che se l'aria è più rarefatta $m$ scorre meglio), comunque ti ringrazio per la risposta, e per non avermi ancora chiuso.

Su quanto hai scritto: "le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate agli amministratori", ne terrò presente ed in futuro eventualmente le indirizzerò a voi.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda gugo82 » 11/07/2019, 22:44

E come hai usato l’attrito dell’aria nel calcolo?

Mostra i passaggi.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 23:04

Sinceramente non so come si calcola la forza d'attrito $A$(dovrei informarmi meglio, se vuoi puoi aiutarmi tu in questo), però intuitivamente dato che credo dipenda dalla densità $d_a$ dell'aria e dalla velocità delle sue molecole, posso provare a pensarla grosso modo così:
$A = k_2*d_a*v_M$
Più $d_a$ è grande maggiore sarà anche la forza d'attrito dell'aria $A$, dato che l'aria sarebbe più densa dunque meno rarefatta.
Più la velocità media $v_M$ delle singole molecole d'aria è grande più lo sarà anche $A$.
Solo che dovrei così introdurre necessariamente almeno un'altra costante $k_2$ che sarebbe da determinare poiché il prodotto $d_a*v_m$=[kg/(s*m^2)] non è una forza($A$) a meno di una divisione per un tempo $t$(che qui non saprei come inserirlo per il momento) e di una moltiplicazione per una distanza $D^4$, dunque $k_2$ qui potrebbe essere un coefficiente dipendente da un tempo $t$ da comprendere e da una distanza $D^4$, anche essa da capire.
Tutto però sembrerebbe tornare se la densità $d_a$ fosse moltiplicata per l'accelerazione $a_M$ media delle molecole senza moltiplicare per la costante $k_2$ e moltiplicando per la distanza $D^4$(sempre però da determinare concettualmente)
Ma forse è solo fantasia.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda gugo82 » 11/07/2019, 23:23

Insomma, hai supposto che valga una relazione senza prenderti la briga di andarti a documentare se essa sia davvero valida.
Il resto sono chiacchiere da bar.

Ora, come hai tirato fuori la formula $F_e = k * d/(A*m*g)$?

Hai controllato che le dimensioni del secondo membro siano effettivamente quelle di una forza?
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda mgrau » 11/07/2019, 23:26

La tua formula è sballata, e, finchè pretendi di trovare una forza che produca una certa gittata, non c'è speranza di correggerla. Già la domanda - che forza occorre per avere una certa gittata - è sballata.
Dovresti come minimo indicare la lunghezza lungo la quale agisce, in modo che salti fuori un lavoro, perchè, per avere una certa gittata, occorre una certa velocità, e velocità vuol dire energia cinetica, Joule, e con i Newton della forza, da soli, non ci facciamo niente.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 23:44

Come ho già detto la relazione di $F_e$ non si può verificare dimensionalmente poiché non conosco la dimensione di $k$, che sarebbe una grandezza ottenuta del tutto sperimentalmente.
In ogni caso potrebbe essere valida questa per $A$, ma dopo andrò comunque a documentarmi(forse ci vuole più tempo a documentarsi che non a pensare, e preferisco prima pensare anche male e poi andare a documentarmi, almeno ci metto del mio):
$A = d_a * a_M^(5/2) * t_M^3$
Questa tornerebbe dimensionalmente $[(kg) / m^3 * (m^2/s^2)^(5/2) * s^3] = [kg * m^2/s^2]$, ma chi potrebbe assicurarmi che è corretta?
In questo caso $t_M$ sarebbe il tempo medio con cui le particelle d'aria si muovono nello stesso volume unitario $V$ della densità...
[Risposta aggiornata, l'esponente di $a_M$ non era $5$ ma per tornare dimensionalmente dovrebbe essere $5/2$]
Ultima modifica di curie88 il 12/07/2019, 00:14, modificato 4 volte in totale.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 23:49

mgrau ha scritto:La tua formula è sballata, e, finchè pretendi di trovare una forza che produca una certa gittata, non c'è speranza di correggerla. Già la domanda - che forza occorre per avere una certa gittata - è sballata.

La forza agirebbe lungo il braccio, non lungo l'intero percorso, in ogni caso, dunque la gittata $d$ e la lunghezza del braccio $L_b$, sono indipendenti.
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Re: Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...

Messaggioda curie88 » 11/07/2019, 23:52

Non è detto che debba introdurre necessariamente la grandezza del braccio, potrei introdurre ad esempio in sua sostituzione il tempo $t_a$, in cui la forza agisce, è una corretta osservazione, in tal caso andrebbe riformulata cosi':
$F_e = k * d / (m * A * g * t_a)$
In tal caso più $t_a$ è piccolo maggiore sarà $F_e$. Infatti se la forza $F_e$ viene applicata per un tempo minore dovrà essere invece maggiore anche l'efficacia di essa.
Come sottolinei, non si può includere il tempo $t_a$ in $k$, in quanto il primo è variabile e non costante.
Per aggiustare la formula bisogna risolvere per $k$ e comprenderne le sue grandezze.(credo)
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