Funzione non superiormente limitata

Messaggioda Salvy » 12/07/2019, 17:54

Se f non è superiormente limitata, allora $ AA $ $n$ $ in N $ $ EE $ $ (x_n) $ $in$ $ [a, b] : $ $f(x_n)$ >$n$ $$
Potreste spiegarmi cosa significa?
Ultima modifica di Salvy il 12/07/2019, 18:45, modificato 1 volta in totale.
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda gugo82 » 12/07/2019, 17:58

Moderatore: gugo82

Ai moderatori non piace essere presi in giro… Questo lo capisci, vero?
Ora, o questo thread prende una piega diversa dal precedente, o prendiamo provvedimenti seri.

Intanto, comincia a scrivere decentemente le formule, che dopo più di 200 post è anche ora (cfr. Regolamento, 3.7).


Secondo te cosa significa?
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda Salvy » 12/07/2019, 18:48

Significa che la funzione , non essendo superiormente limitata, non ammette maggioranti.A questo punto non riesco a capire perché per ogni n naturale ,si verifica quella condizione.
$ (x_n) $ è una successione che viene presa all'interno dell'intervallo chiuso e limitato [a,b] , $f(x_n)$ rappresenta dunque l'insieme dei valori che la funzione assume sostituendo alla x tutti i valori della successione $(x_n)$ ?
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda otta96 » 12/07/2019, 18:51

Perché se non si verificasse per un naturale, quel naturale sarebbe un ........... per la funzione. Cosa ci va messo al posto dei puntini? Riflettici.
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda Salvy » 12/07/2019, 18:53

Sarebbe un maggiorante per la funzione?
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda otta96 » 12/07/2019, 18:59

Eh.
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda Salvy » 12/07/2019, 19:04

otta96 ha scritto:Eh.

non ci sono,puoi spiegarmelo?
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda otta96 » 12/07/2019, 19:07

Ma l'hai detto tu stesso! La funzione non può avere maggioranti, quindi siamo arrivati ad un assurdo, quindi la tesi è vera.
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda @melia » 12/07/2019, 19:15

salvy, credo che tu abbia dei problemi con la dimostrazione per assurdo. Forse ti conviene guardare qui, per chiarirti un po' le idee.
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Re: Funzione non superiormente limitata

Messaggioda Salvy » 12/07/2019, 19:17

ho capito, ma mi resta ancora un dubbio :
questa scrittura cosa vuole dire ? $ AA $ $n$ $ in N $ $ EE $ $ (x_n) $ $in$ $ [a, b]$
non capisco qual è la relazione che intercorre tra n ed $(x_n)$. Ho pensato se scelgo n=5 allora esiste una successione che ha come ultimo "termine" 5 ?
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