Data la funzione $ f(x,y)=2y^4+x^2+xy^2-2y^2+3x-6 $
Si cercano i massimi e minimi globali di $f$ su:
$ K={(x,y):y^2-4<=x<=0} $
Le restrizioni di f alle curve parametriche sono:
$ \varphi_1(t)=f(t^2-4,t)=4t^2-11t^2-2 $ $ \varphi_1(t)=f(t^2-4,t)=4t^2-11t^2-2, |t|<=2; $
$ \varphi(t)=f(0,t)=2t^4-2t^2-6,|t|<=2; $
Non capisco questo passaggio. Avrei potuto scegliere a piacere i valori di $t$?
Perchè vengono fuori due funzioni di t?
Fin'ora avevo visto solo esercizi in cui si usa Lagrange, questa sarebbe la parametrizzazione?
Grazie!