No, aspetta, mi ero espresso male: non è che volessi inventare una ipotesi ad hoc valida sempre, intendevo piuttosto dire che in generale non dipende da y e sono d'accordo. Però come sotto-caso potrebbe dipendere (sotto quella "ipotesi") da una y, se y=t appunto. Mi sembrava, inoltre, fosse una ipotesi che soddisfa tutte le definizioni.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
gugo82 ha scritto:Ma perché continui ad "inventare" ipotesi?
Hai sotto gli occhi una funzione che, semplicemente, non dipende da $y$.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
In generale sì, ma se impongo y=t in quel caso specifico non dovrebbe dipendere da y poiché siny=sint? E' qui che mi impantano, con tale assunzione mi sembra dipenderci invece.
Ad ogni modo ti garantisco che sarà l'ultimo messaggio questo ma come sempre leggerò con cura la tua risposta, poi continuerò a ragionarci da solo, prima o poi lo capirò spero lol.
Sei gentilissimo e ti devo molto per il tuo aiuto spassionato Al prossimo dubbio, sperando di non averti tediato troppo.
C'è un motivo specifico perché tu vuoi chiamare con $t$ la $y$? Non ti piace il simbolo?
Chiamala anche $text(Pippo)$, se vuoi, ma la sostanza non cambia. Il secondo membro della tua EDO non dipende da $text(Pippo)$.
Inoltre, $y(t) =t$ non è soluzione della EDO, quindi la sostituzione ti mostra solo questo fatto.
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Ok quindi abbiamo individuato il mio errore di concetto mi sa: ero convinto che scrivendo y=t restringessi i valori che assume y solo al caso y(t)=t, insomma pensavo che non fosse un rinominare la variabile ma che restringessi dal caso "tutte le funzioni di y" al caso "funzione identità" ossia y=t e dunque che da quel momento in poi y fosse t e viceversa (e quindi che scrivere la variabile t o la funzione y fosse la stessa cosa, ecco perché parlavo di dipendenza da y).