Un corpo A di massa mA = 1 kg, muovendosi con velocità vA = 20 m/s, urta elasticamente un corpo B di massa mB = 3 kg che era in quiete prima dell’urto.
a) Calcolare le velocità v’A e v’B dei due corpi subito dopo l’urto.
Subito dopo l’urto il corpo B inizia a scendere lungo un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione teta= 30° e coefficiente di attrito dinamico d = 1/√3, fino a comprimere una molla. La costante elastica della molla è k = 30000 N/m e la sua compressione massima è delta x = 0,1 m.
b) Calcolare la distanza totale d (incluso delta x) che il corpo B percorre sul piano inclinato prima di fermarsi.
(Per l’accelerazione di gravità usare il valore approssimato g = 10 m s-2.)
Prima cosa mi sono trovato le velocità che sono rispettivamente V1'= 13.33 m/s e V2'= -13.33 m/s
Per trovarmi s ho usato il bilanciamento energetico:
$ 1/2mv^2+mgh=1/2k(\Deltax)^2+\mudmgcos\thetas $
mi sono ricavato s:
$ s=(1/2mv^2+mgh-1/2k\Deltax^2)/(\mudmgcostheta) $
Il risultato è 31 m ma mi sembra un numero troppo elevato, può essere che ho fatto qualche errore?
Grazie in anticipo