Ciao a tutti, ho problemi a capire in base a cosa, la proiezione lineare è una biiezione. In particolare sia $L$ sottospazio di dimensione r in $\mathbb{P}(V)$ e sia $M$ sottospazio di dimensione n-r-1 (con M ed L disgiunti, si ponga $\pi:\mathbb{P}(V)-L \rightarrow M$ definita come $\pi(Q)=<Q,L>\capM$, preso $M'$ sottospazio proiettivo di dimensione uguale a quella di M tale che $M'\capL$ sia vuoto, allora $\pi$ ristretta a $M'$ è una proiettività.
Quello che non capisco dai miei appunti è la dimostrazione della sua biunivocità (sembra usare il fatto che $<L,Q> = <L,\pi(Q)>$, cosa che non capisco...)
Qualcuno conosce una dimostrazione semplice di questo fatto?