Perdona la risposta, visto che io ti devo perdonare l'ardire, ma non ho capito niente. O meglio, ho capito che c'è un "relatore" (chi è?) , e che fai dei calcoli mischiando velocità e fattori ( di Lorentz, suppongo...) in maniera poco chiara .
mainlinexile ha scritto:Perdona l'ardire, ma il punto preciso che non torna da un controllo incrociato è la velocità di $ B $ rilevata a bordo e col tempo locale di $ A $, che non può essere 0,4c, se al cronometro risulta 0,11c più veloce per l'osservatore terrestre.
Nel tuo primo post , hai scritto :
Un'astronave A viaggia a V=0,8c rispetto ad un osservatore sulla terra.
A bordo dell'astronave A, si scorge una seconda astronave B che la supera a U'=0,4c (quindi con direzione e verso identici).
da questo , io desumo che : $v_(AT) = 0.8c $ e $v_(BA) = U' = 0.4c$ , con chiaro significato dei pedici . Questo lo hai scritto tu all'inizio , e significa che a bordo di A hanno messo su un sistema per rilevare la velocità di B , che passa di fianco ad A , e la velocità rilevata vale , ripeto : $v_(BA) = U' = 0.4c$ . Questi sono i dati che hai fornito . E allora ti rispondo che la composizione relativistica di queste velocità dà luogo a :
$ v_(BT) = (0.8+0.4)/ (1+0.8*0.4) c = 0.91c$
questa è la velocità relativa di B rispetto a T , osservatore terrestre. Da qui, non si scappa. Adesso te ne vieni col dire (se ho ben capito...) che "
la velocità di $B$ rilevata a bordo e col tempo locale di $ A $, non può essere 0,4c, se al cronometro risulta 0,11c più veloce per l'osservatore terrestre" . Insomma , la velocità di B rilevata da A è o non è $0.4c$ ? E che cosa sarebbe questo 0.11c ? LA differenza tra 0.91 c , che è $v_(BT) $ (= velocità relativa di B rispetto a T ) , e la velocità $v_(AT) = 0.8c $ (= velocità relativa di A rispetto a T) . E che vuol dire ? L'ho già detto in
questo post, che fa parte di una discussione bloccata . Ripeto il concetto. L'osservatore terrestre $T$ osserva l'oggetto B che, rispetto a lui , si muove con velocità $v_(BT) = 0.91c $ ; e osserva anche l'oggetto A che , rispetto a lui, si muove con velocità $v_(AT) = 0.8c$, nello stesso verso di B . Allora , T può dire che la rapidità con cui diminuisce la distanza tra B ed A è , rispetto a lui, uguale a $v_(BT) - v_(AT) = (0.91-0.8) c = 0.11c $ .
Ma questa non è la velocità relativa tra i due oggetti. Date le due velocità di A e di B entrambe rispetto all'osservatore terrestre , la velocità relativa tra loro si calcola sempre con la formula relativistica :
$((0.91-0.8)c)/ (1-0.91*0.8) = (0.11c)/(0.272) = 0.4c $
proprio come c'era da aspettarsi. Quindi, non capisco che cosa stai dicendo.
Il tempo locale di $ A $ ha un fattore di $ 1/(0,6) $, e se la differenza di velocità con tempo coordinato terrestre è di 0,11c, moltiplicandola col fattore ottieni 0,18c.
Lo 0,4c lo suppone il relatore, derivandolo dal calcolo inverso della formula in questione, ma è una misurazione impossibile da ottenere, poichè 0,4 diviso il fattore del tempo locale di $ A $ riconduce a 0,24c. Il che significa che la velocità complessiva nel campo sarebbe 1,04c.
Torno a dire : Lo 0.4c lo hai scritto tu nel primo post. Torno a dire : il fattore di Lorentz puoi lasciarlo fuori dai conti che si fanno quando si esegue una composizione relativistica di velocità , e ti ho spiegato anche il motivo: $gamma$ non scompare, anzi componendo due TL sullo stesso asse ce ne sono due da considerare, nel modo già detto; ma non occorre, la formula di addizione già ne tiene conto . Mischiando il fattore con le velocità, si finisce per non capire , e far capire, più niente . Che senso fisico ha il prodotto $gammav$? Nessuno che io sappia. Quindi quel 0.18c non significa proprio niente.
Torno a chiedere : chi è il relatore? Quanta relatività conosce ? Che giochi vuol fare, dove vuole arrivare? Infine chiedo : esiste un testo di questo esercizio ? È possibile averlo, in maniera integrale ?
Ora ti prego di ascoltarmi, Main , al di là dell'esercizio. Le possibilità sono due : o credi nella relatività, e la accetti con tutte le sue apparentemente strane conseguenze; oppure non ci credi , non la accetti , e allora la rifiuti in blocco. Io non ho capito ancora da quale parte stai.
È vano , tuttavia, cercare di demolire la relatività con esercizietti, paradossi e obiezioni di scarso valore, che dimostrano solo una cosa : non aver capito ; ci vogliono prove assolutamente certe, e importanti, per dire che la relatività è una favola. Ma reputo che sia difficile , o impossibile, trovare queste prove . Anzi, da un centinaio di anni ad oggi le risultanze di tanti esperimenti hanno mostrato l'esatto contrario. Noi non arriveremo mai , almeno nell'immediato futuro, a costruire astronavi in grado di viaggiare nell'universo a velocità paragonabili a $c$ . Poi, in un futuro remoto, chissà ....perciò non stanno qui , in manipolazioni matematiche poco chiare su immaginari viaggi di inesistenti astronavi, le prove che la RR sia fasulla. La matematica della relatività è perfettamente coerente, e prima o poi la mistificazione salta fuori.
Quindi questi "scherzucci di dozzina" ( come diceva il Giusti, se ricordo bene) su astronavi , gemelli, pali nei granai o treni nelle gallerie...sono solo dei divertimenti ingenui, e basta. LE prove vere si trovano nei laboratori dove fisici seri fanno uso della relatività quando fanno esperimenti su particelle elementari, e usano la dinamica relativistica.
Quindi, dichiara da che parte stai; non è una colpa non credere nella relativita . Saresti in ottima compagnia.
Fine del predicozzo.
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.