Formula inversa

Messaggioda Resnik » 21/07/2019, 12:37

Ciao a tutti, potreste aiutarmi a ricavare la formula inversa della formula che segue?

$y= -0.5 * log x +2.3$

$y$ è nota, mi servirebbe partendo da questa formula ricavare il valore di $x$.

Grazie in anticipo
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Re: Formula inversa

Messaggioda gugo82 » 21/07/2019, 12:44

Beh, è un’equazione di primo grado in $log x$.
Dunque, risolvi rispetto a $log x$ e poi determini $x$ risolvendo un’equazione logaritmica immediata.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Formula inversa

Messaggioda SirDanielFortesque » 22/07/2019, 15:49

con $log(x)$ intendi $log_10(x)$ o $log_e(x)$ ?
Se è la seconda è possibile che $log_e(10)=2,3 ...$

e si semplificano i calcoli.
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Re: Formula inversa

Messaggioda SirDanielFortesque » 23/07/2019, 17:22

Secondo me è così:

$y=-0.5*log(x)+2.3=-1/2*log(x)+log(10)=log(1/sqrt(x))+log(10)=log(10/sqrt(x))=y$

$10/sqrt(x)=e^y$

$sqrt(x)=10/e^(y)$

$x=100/(e^(2y))$

chiaramente $x>0$ per C.E.
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