Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 14/08/2019, 08:48

Salve ragazzi, ho un dubbio sul seguente testo. "Sia dato un cilindro metallico di raggio \( \displaystyle R \) e lunghezza \( \displaystyle L \) su cui è distribuita una carica \( \displaystyle Q \) . Una guaina metallica cilindrica di altezza \( \displaystyle L \) , raggio interno \( \displaystyle 3R \) e spessore \( \displaystyle R \) è posta coassiale al cilindro e possiede una carica \( \displaystyle -Q \) . Calcolare il campo elettrostatico in funzione della distanza $r$ dall'asse."

Il dubbio che ho è questo. Siamo dinanzi al caso dell'induzione completa, nel senso che, introducendo dentro il conduttore cavo un altro conduttore di carica $+Q$, sulla superficie interna della guaina, che è caricata con carica negativa $-Q$, si deposita per induzione una carica $-Q$. Ma se si deposita $-Q$ sulla superficie interna della guaina, dovrebbe depositarsi $+Q$ su quella esterna, in cui c'è anche una carica $-Q$. Ma allora, per far sì che la carica sulla superficie esterna della guaina resti $-Q$, come devono essere distribuite queste cariche?
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 315 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda mgrau » 14/08/2019, 11:01

Il problema, messo letteralmente in questi termini, è piuttosto poco determinato: se si indicano raggio elunghezza, vorrebbe dire che non si suppone L >> R, ossia un cilindro indefinito, quindi non si possono trascurare gli effetti di bordo, con che siamo messi molto male.
Ma supponendo invece di essere nel caso di cilindro indefinito, allora è molto semplice: si tratta in sostanza di un condensatore cilindrico, +Q sul cilindro interno, -Q sulla faccia interna della guaina, e basta. Non c'è nessun bisogno che sulla superficie ESTERNA ci sia -Q. Quel che deve essere è che la carica TOTALE della guaina sia -Q, e così è. Il campo è diverso da zero solo nello spazio fra i due, e varia come per un filo, come 1/r
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4938 di 5227
Iscritto il: 29/11/2016, 11:10
Località: Milano

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 14/08/2019, 11:13

Ciao mgrau, grazie per la risposta. Si potrebbe dunque pensare in soldoni che la carica si sposti dalla superficie esterna a quella più interna della guaina? Questa cosa mi ha tratto in inganno perchè, studiando conduttori cavi e induzione completa, avevo letto che, con un conduttore di carica $+Q$ inserito all'interno della cavità, si veniva a depositare una carica $-Q$ sulla superficie interna della cavità per induzione, e una carica $+Q$ sulla superficie esterna del guscio. Ma questo accadeva perchè il guscio, inizialmente isolato, era neutro. E dunque, neutro doveva rimanere anche dopo. In sostanza, dunque, la carica totale del guscio deve rimanere pari a quella iniziale.
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 316 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 16/08/2019, 10:23

In sostanza, devo fare in modo che la carica sul conduttore esterno si conservi tale e quale a quella che aveva all'inizio?
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 317 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda mgrau » 16/08/2019, 14:14

MrEngineer ha scritto:In sostanza, devo fare in modo che la carica sul conduttore esterno si conservi tale e quale a quella che aveva all'inizio?

"fare in modo che..." mi sembra uno strano modo di esprimersi... indica una specie di delirio di onnipotenza... le cariche si conservano qualunque cosa tu faccia... comunque sì, visto che la carica è $-Q$ e non c'è motivo che cambi; visto che, se prendi una superficie gaussiana entro il guscio, dove $E = 0$ quindi $Phi = 0$ quindi $Sigma Q = 0$ segue che la carica $-Q$ sta sulla superficie interna.
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4943 di 5227
Iscritto il: 29/11/2016, 11:10
Località: Milano

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 16/08/2019, 14:49

Grazie mille mgrau. Devo stare attento al fatto che la carica si conserva e quindi è importante non fare errori di questo tipo. Ti ringrazio per le delucidazioni!

N.b. se, in un sistema di conduttori cilindrici (che formano sostanzialmente un condensatore) mi trovo scritto "supponendo che l'armatura esterna sia isolata" significa che posso considerarla senza alcuna carica?
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 318 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda mgrau » 16/08/2019, 15:56

MrEngineer ha scritto:N.b. se, in un sistema di conduttori cilindrici (che formano sostanzialmente un condensatore) mi trovo scritto "supponendo che l'armatura esterna sia isolata" significa che posso considerarla senza alcuna carica?

Probabilmente sì, ma non è detto..."isolata" vuol dire che le cariche non entrano e non escono, quindi che la carica resta uguale, ma potrebbe anche non essere zero
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4944 di 5227
Iscritto il: 29/11/2016, 11:10
Località: Milano

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 16/08/2019, 16:03

Ti riporto cosa recita il testo, tempo di trovare la prova d'esame.
"Un condensatore cilindrico è formato da una armatura interna di raggio $R_1$ ed una armatura esterna di raggio interno $R_2$ ed esterno $R_3$. Le due armature hanno uguale altezza $L$. Sull'armatura interna si trova una carica $Q$. Supponendo che l'armatura esterna sia isolata, calcolare il campo elettrico $E(r)$ in tutti i punti interni e il valore della capacità $C$."

Non credo che quell'isolata significhi "neutro", per quanto abbiamo detto. Secondo te, devo interpretare il problema trascurando la carica su quell'armatura?
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 319 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda mgrau » 16/08/2019, 22:31

Io invece, salvo dichiarazione contraria, direi che isolata significa neutra, per cui risulta una carica $-Q$ all'interno e $Q$ all'esterno.
Il tutto fatte salve le considerazioni già fatte sulla questione della lunghezza $L$, che, così come detto, non consentirebbe di trattare il problema come un cilindro indefinito.
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4945 di 5227
Iscritto il: 29/11/2016, 11:10
Località: Milano

Re: Cilindro Metallico e Guaina Metallica

Messaggioda MrEngineer » 16/08/2019, 22:43

Domani provo a svolgerlo e vedo che soluzione fornisce il testo, l'aggettivo "isolata" è di dubbia interpretazione...
"And Now His Watch Is Ended."
MrEngineer
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 320 di 398
Iscritto il: 16/02/2017, 17:24

Prossimo

Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Albert00, Majestic-12 [Bot], professorkappa e 44 ospiti