Moto Armonico di una molla

Messaggioda Mλtt » 14/08/2019, 17:36

Buonasera a tutti, avrei qualche perplessità in merito alla legge oraria del moto armonico.
A lezione il moto armonico è stato presentato anche in questo modo:

\[x(t)= Asin(ωt) + Bcos(ωt) + cost\] . (1)

So che il centro dell'oscillazione è dato proprio dalla costante, il periodo sarà uguale a \[2π/ω\] e l'ampiezza \[sqtr{(A^2 + B^2)}\]


La mia domanda è: per la fase del moto devo applicare questa?

\[sin(\Phi)= \frac{mg}{kA}\]

se si, come si ricava dalla (1)?
Mλtt
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 4 di 8
Iscritto il: 14/07/2019, 15:03

Re: Moto Armonico di una molla

Messaggioda mgrau » 14/08/2019, 21:04

1 - Cosa c'entra $g$?
2 - Dov'è la fase nella tua equazione (1)?
3 - Ti suggerirei un approccio meno formalistico. Il moto armonico è una cosa importante, secondo me è utile farsene un'idea più "concreta"; ti dovresti rendere conto che quella combinazione lineare di seno e coseno è un trucco matematico per nascondere appunto la fase, che a sua volta dipende dalla scelta dell'origine dei tempi.
Comincia a pensare ai casi semplici: per es., se tendi la molla e al tempo 0 la lasci andare, hai una funzione in cui la x ha un massimo al tempo zero, cioè una funzione in solo coseno (e fase zero).
Oppure, se colpisci con urto, al tempo zero, la massa a riposo, hai una funzione in cui la x ha uno zero al tempo zero, cioè una funzione in solo seno (e fase zero)
mgrau
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4941 di 5221
Iscritto il: 29/11/2016, 11:10
Località: Milano

Re: Moto Armonico di una molla

Messaggioda caffeinaplus » 14/08/2019, 21:14

Scusate se mi intrometto, ma concretamente qual'è il vantaggio di trattare il moto armonico in questo modo piuttosto che con il classico $x(t)=Acos(wt+phi)$ ?
caffeinaplus
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 316 di 352
Iscritto il: 17/11/2016, 10:29


Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 48 ospiti