Teorema di Guldino

Messaggioda Skuilla » 19/08/2019, 10:26

Salve,
leggo che il Teorema di Guldino dice che per trovare il volume di un solido di rotazione devo fare:

Area(F)*2pi*yG

dove Area(F) è l'area della superficie che ruoto, 2 pi greco è la rotazione e yG e il punto di baricentro rispetto a y se ho un asse y z.
Non riesco a capire perchè devo scomodare i baricentri.
Non basta fare la superficie*2pi come fosse l'area di un parallelepido, calcolo la base e moltiplico per l'altezza, in questo caso calcolo la superficie iniziale e moltiplico per la rotazione 2pi.

Saluti.
Skuilla
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Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Luca.Lussardi » 19/08/2019, 10:36

Se fai qualche esempio noto ti accorgi che il baricentro è necessario...
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Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Skuilla » 19/08/2019, 10:46

Ciao,
grazie della risposta, si ma come mai, non riesco a immaginare perchè.
Perchè a livello di intuizione geometrica mi sembra basti moltiplicare per 2pi.
Scusate l'ignoranza era solo una domanda di curiosità.

Saluti.
Skuilla
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Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Luca.Lussardi » 19/08/2019, 14:42

Non lo immagini perché non hai fatto l'esempio che ti dicevo: fai ruotare un triangolo e usa la tua formula, ti viene il volume del cono o ti manca qualcosa?
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