Teorema di Guldino

Messaggioda Skuilla » 19/08/2019, 09:26

Salve,
leggo che il Teorema di Guldino dice che per trovare il volume di un solido di rotazione devo fare:

Area(F)*2pi*yG

dove Area(F) è l'area della superficie che ruoto, 2 pi greco è la rotazione e yG e il punto di baricentro rispetto a y se ho un asse y z.
Non riesco a capire perchè devo scomodare i baricentri.
Non basta fare la superficie*2pi come fosse l'area di un parallelepido, calcolo la base e moltiplico per l'altezza, in questo caso calcolo la superficie iniziale e moltiplico per la rotazione 2pi.

Saluti.
Skuilla
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 1 di 8
Iscritto il: 19/08/2019, 09:11

Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Luca.Lussardi » 19/08/2019, 09:36

Se fai qualche esempio noto ti accorgi che il baricentro è necessario...
Luca.Lussardi
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 8254 di 12713
Iscritto il: 21/05/2006, 17:59
Località: Torino

Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Skuilla » 19/08/2019, 09:46

Ciao,
grazie della risposta, si ma come mai, non riesco a immaginare perchè.
Perchè a livello di intuizione geometrica mi sembra basti moltiplicare per 2pi.
Scusate l'ignoranza era solo una domanda di curiosità.

Saluti.
Skuilla
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 8
Iscritto il: 19/08/2019, 09:11

Re: Teorema di Guldino

Messaggioda Luca.Lussardi » 19/08/2019, 13:42

Non lo immagini perché non hai fatto l'esempio che ti dicevo: fai ruotare un triangolo e usa la tua formula, ti viene il volume del cono o ti manca qualcosa?
Luca.Lussardi
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 8256 di 12713
Iscritto il: 21/05/2006, 17:59
Località: Torino


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google Adsense [Bot] e 1 ospite