Ciao, se io ho due punti in un piano cartesiano posso determinare la forma esplicita della retta passante per quei punti calcolando il coefficiente m e il termine noto q con le formule
\[
m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\
q = -m\cdot x_1 +y_1
\]
ma se invece volessi determinare i coefficienti a, b e c che compaiono nella formula implicita, so che posso ricavare
\[
m = -\frac{a}{b}\\
q = -\frac{c}{b}
\]
ma non bastano m e q ho bisogno un'altra equazione? Supponiamo che m sia espresso in formato virgola mobile dei calcolatori e che non possa ricavare la frazione generatrice.
Se porto tutti i termini della forma esplicita a destra dell'equazione ottengo
\[
m\cdot x -y+q=0
\]
in questo modo parrebbe che b sia sempre uguale a -1, ma è sbagliato. Come posso allora ricavare a, b e c?