Velocità di una particella in moto circolare uniforme

[silentott74]

Una particella segue un percorso circolare. Se la velocità della particella in un certo istante è
$ v = (2m/s)i - (2m/s)j $ ,
in quale quadrante si trova al momento la particella, supposto che si muova in senso a) orario o b)antiorario?

Ho svolto come segue:
la componente x è positiva, quindi la sua direzione è verso destra.
La componente y è negativa, quindi la sua direzione è verso il basso.
Di conseguenza, il vettore velocità all'istante 0 sarà nel quarto quadrante: se si muove in senso orario la particella si troverà nel quadrante 3, mentre in senso orario nel quadrante 1.
La mia risposta è l'esatto opposto della soluzione... mi potreste dire dove sbaglio?

[professorkappa]

Hai scritto orario per entrambi casi!
I quadrante se orario
III se antiorario. A meno che non ci sia una figura con assi coordinati diverdi

[silentott74]

Hai scritto orario per entrambi casi!
I quadrante se orario
III se antiorario. A meno che non ci sia una figura con assi coordinati diverdi

Scusami! Intendevo dire nel terzo quadrante in senso orario, nel primo se antiorario... ovvero l'esatto opposto di quello che mi dici! Il fatto è che io disegno il vettore velocità nel quarto quadrante e da lì ricavo le posizioni della particella in movimento (è qui che sbaglio?)

Mi potresti gentilmente dire come hai fatto a ricavare quella risposta? L'unico metodo per me sarebbe una situazione dove il vettore velocità si trovi nel secondo quadrante all'istante 0... ma affinché avvenga ciò la componente x dovrebbe essere negativa e quella y positiva...

[professorkappa]

Che c'entra il tempo 0? Non sai nulla sul tempo 0. E come fa il vettore velocita' "a trovarsi"? Il vettore velocita' non "si trova". E'.
Npormalemnte l'asse x e' rivolto verso destra e quello y verso l'alto. Il I quadrante ha x e y positive, il II x negativa e y positiva, il III x e y negative, e il IV x positiva e y negativa.

Pertanto, avendo il vettore x positiva e y negativa e muovendosi di moto circolare, se gira in senso orario la particella non puo' che trovarsi in I.
Se gira in senso a.o. deve trovarsi in III.

Non capisco io forse dove hai il dubbio

[silentott74]

Oddio! Anzitutto ti ringrazio per la pazienza e per la disponibilità, e poi vorrei chiederti se è giusto come ragiono:
La particella, girando in senso orario e seguendo la circonferenza, prosegue fino ad incontrare l'asse x: di conseguenza si trova nel quadrante I.
In senso antiorario, invece, la particella prosegue fino ad incontrare l'asse y (negativo); quindi si troverà nel terzo quadrante.
In pratica le componenti x e y sarebbero dei "limiti" oltre i quali la particella non può andare... oppure sono completamente fuori strada?
Se sbaglio, mi potresti dire come deduci la posizione della particella, ovvero in che modo segui la particella lungo la circonferenza?
La consegna dell'esercizio indica una semplice circonferenza con centro nell'origine e richiede anche di disegnare i vettori velocità (nei due casi orario e a.o.)

[mgrau]

Scusate l'intromissione. Ma dove sta la difficoltà?
Se hai una particella P che si muove lungo una circonferenza con centro nell'origine O:
se gira in senso ORARIO: il vettore velocità lo ottieni (come direzione e verso) ruotando di 90° in senso ORARIO il vettore posizione $vec(OP)$
se gira in senso ANTIORARIO: il vettore velocità lo ottieni (come direzione e verso) ruotando di 90° in senso ANTIORARIO il vettore posizione $vec(OP)$

[silentott74]

Scusate l'intromissione. Ma dove sta la difficoltà?
Se hai una particella P che si muove lungo una circonferenza con centro nell'origine O:
se gira in senso ORARIO: il vettore velocità lo ottieni (come direzione e verso) ruotando di 90° in senso ORARIO il vettore posizione $vec(OP)$
se gira in senso ANTIORARIO: il vettore velocità lo ottieni (come direzione e verso) ruotando di 90° in senso ANTIORARIO il vettore posizione $vec(OP)$

Ti ringrazio per l'intervento, so che la situazione è ridicola ma non riesco davvero a capire.... il fatto è che il libro, a fianco di questo esercizio, inserisce un'immagine di una circonferenza con centro nell'origine dei due assi cartesiani SENZA nient'altro, quindi come posso sapere in quale quadrante si trova la particella se non so, al momento, dov'è la particella e dunque il vettore $vec(OP)$?

[mgrau]

come posso sapere in quale quadrante si trova la particella se non so, al momento, dov'è la particella e dunque il vettore $vec(OP)$?

Ma non è vero, te lo dice... ovvero, ti dice come è diretta la velocità, $i-j$, che è un vettore diretto come le ore 4:30; da qui seguendo a rovescio quel che ti ho detto puoi trovare la posizione:
se in verso orario, $vec(OP)$ è diretto alle ore 1:30, 1° quadrante (dalle 1:30 si passa a 4:30 ruotando di 90° in senso orario)
se in verso antiorario, $vec(OP)$ è diretto alle ore 7:30, 3° quadrante (dalle 7:30 si passa a 4:30 ruotando di 90° in senso antiorario)

[silentott74]

...Non ho parole! Penso di aver confuso il vettore velocità con la particella P.... Ti ringrazio tantissimo, mgrau! Anche professorkappa per aver tollerato la mia idiozia!