Dimostrazioni sui limiti

[ricky_e^x]

Nella stragrande di dimostrazioni sui limiti noto che a volte capita di dover porre $ epsilon $ < di qualche costante per fare funzionare la dimostrazione. Il mio dubbio è, se dobbiamo provarlo $ AA epsilon>0 $ però poniamo $epsilon$ < di qualcosa, segue che scegliendo un $ epsilon $ >= di quella cosa la nostra dimostrazione cade.

[anto_zoolander]

Se vale per un certo $epsilon_0>0$ allora vale anche per tutti gli $epsilon>epsilon_0$

di fatto se vale per $epsilon_0>0$ allora per tutti gli $epsilon>epsilon_0$ basta prendere $delta(epsilon_0)$