gugo82 ha scritto:Dunque $bar(s) = text(dist)(A,B)$ indipendentemente dal fatto che gli estremi appartengano o meno al segmento.
Pertanto stiamo dicendo che un segmento comprendente i punti A e B è uguale ad un segmento NON comprendente i punti A e B? Per estensione… se con 4 segmenti costituisco un quadrato, l'area del quadrato è la stessa sia quando lo costruisco con i segmenti che includono A e B che quando lo costruisco con i segmenti che escludono A e B? Oppure, ancora, se il dominio del mio quadrato nel piano comprende o meno i segmenti rappresentativi del bordo, la sua area è la stessa?
Non credi che ci sia un gap notevole in questo fatto?
In origine, il cervello mi ha flippato quando mi sono chiesto se il bordo di un dominio incluso in un altro dominio appartiene ad entrambi i domini. Si pensi ad un campo vettoriale rappresentativo di un campo fluidodinamico, all'interno del quale si concepisca un dominio spaziale rappresentativo di un oggetto immerso nel campo fluidodinamico. Se voglio conoscere la pressione agente su questo corpo, valuto il valore della pressione sul suo contorno… ma il contorno appartiene all'oggetto, al campo fluidodinamico, oppure ad entrambi? Stando alla tua affermazione in teoria entrambi i domini occupano la stessa quantità di spazio sia attribuendo ad entrambi lo stesso bordo sia attribuendolo ad un dominio solo. Ad esempio, immaginando il quadrato immerso nel campo vettoriale, il bordo del quadrato potrebbe diventare parte del campo fluidodinamico, e a quel punto il dominio del quadrato NON comprende il bordo, eppure ha la stessa area…
Parrebbe allora che possa modificare i domini ed il loro bordo a piacimento senza conseguenze. Mi sembra ci sia qualcosa di incoerente in tutto questo.
Naturalmente l'esempio è pratico ma il concetto è puramente matematico.