Una spira rettangolare di lati a e b è posta a distanza y da un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente I1 ed è con esso complanare (vedi figura). Si calcolino:
a) il coefficiente M di mutua induzione del sistema;
b) l’energia Um di interazione tra filo e spira;
c) la forza F (modulo, direzione e verso) che agisce sulla spira, nel caso in cui essa sia percorsa da una corrente I2 (vedi figura). Si specifichi cosa varia se si inverte il verso di I2.
io calcolo la forza F in questo modo:
$ F=gradU_m $ e $ U_m=1/2L_1I_1^2+1/2L_2I_2^2+MI_1I_2 $ ma siccome $ L_1 $ e $ L_2 $ sono costanti e le correnti anche, allora il gradiente di Um è solo $ d/(dy)(MI_1I_2) $ e quindi trovo F.
nel punto b non so come calcolare Um, come trovo le induttanze per poi utilizzarle nella formula $ U_m=1/2L_1I_1^2+1/2L_2I_2^2+MI_1I_2 $ ?