Problema corpi rigidi

Messaggioda allessandro » 11/09/2019, 20:35

ciao, potreste chiarirmi alcuni dubbi su questo problema?
Un blocchetto (corpo 1) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m1(nota) è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Sopra il corpo 1 è appoggiato un altro blocchetto (corpo 2) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m2(nota). La superficie di contatto tra i due corpi è orizzontale e scabra ed i coefficienti di attrito statico µse dinamico µd(µs> µd) sono entrambi noti. I corpi 1 e 2 sono collegati per mezzo di un filo flessibile, inestensibile e di massa trascurabile avvolto attorno ad una carrucola cilindrica fissa di massa m (nota) e raggio R (noto) che è libera di ruotare senza attrito attorno all’asse orizzontale passante per O. Il filo aderisce
perfettamente alla gola della carrucola, senza poter scivolare su di essa; i due rami del filo sono inoltre orizzontali. Sul corpo 1 è applicata una forza orizzontale F diretta verso destra.

Determinare:
1) il minimo valore Fmindel modulo della forza F in grado di mettere in moto il sistema
inizialmente fermo;
2) il modulo dell’accelerazione dei corpi 1 e 2, se il modulo F della forza è noto ed è maggiore
di quello calcolato nel punto precedente.


Espongo i miei dubbi:
-la forza peso della carrucola, anche se vincolata e non poggia terra, è da considerarsi nella reazione vincolare del sistema? O per meglio dire, qual è la forza di reazione alla sua forza peso e dove agisce?
-le forze di attrito agenti sulle due masse sono uguali in modulo ma opposte?
-la tensione del filo è da considerarsi? e quindi essendo inestensibile le accelerazioni sui due corpi non dovrebbero essere uguali in modulo ma opposte?
-si può risolvere solo uguagliando i momenti o c'è un altro metodo?
grazie
allessandro
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Re: Problema corpi rigidi

Messaggioda mgrau » 11/09/2019, 20:53

Suppongo che la carrucola sia a sinistra, in caso contrario la risposta a 1) è banalmente zero :D
Per quanto riguarda i tuoi dubbi:
- il peso della carrucola non conta nulla. E' sostenuta da un supporto, e non interessa altro. I suoi dati servono solo per la seconda domanda di dinamica.
- sì, sono uguali e opposte
- sì, le accelerazioni sono uguali e opposte, ma che c'entra la tensione del filo?
- di che momenti parli? e comunque, per la domanda 1, mi pare che non contino niente
mgrau
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Re: Problema corpi rigidi

Messaggioda allessandro » 11/09/2019, 21:29

ciao, per quanto riguarda la tensione del filo ho pensato che, essendoci una forza che spinge verso destra il blocco e quindi un'accelerazione, ci fosse una tensione inizialmente nulla, che si sviluppa una volta che i corpi sono in movimento. E che la tensione si propagasse lungo tutto il filo, come per quanto avviene in un sistema in cui i due corpi sono appesi alla carrucola e collegati da una filo.
Mi riferisco ai momenti angolari, quello della carrucola, che credo servano per risolvere la seconda parte, ma probabilmente sbaglio.


Modifico:credo di aver risolto il problema ma mi è sembrato troppo facile.
Quesito 1) Ho semplicemente uguagliato $F=u_s*m_2*g$
Quesito 2) Ho uguagliato il momento della forza $F$ rispetto alla carrucola, quindi con braccio R, al il momento d'inerzia della carrucola per la sua accelerazione angolare, quindi $R*u_d*m_2*g=(1/2)M(R^2)(a/R)$
Ma non credo sia assolutamente corretto
allessandro
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