Dubbio esercizio moduli

Messaggioda Aletzunny » 12/09/2019, 17:07

$|x^2 - x + 1| > 3x^2 -6x + 2$ Può essere risolto così ?
$[ x^2 - x + 1> 3x^2 -6x + 2]$ $v$ $[x^2 - x + 1 < -3x^2 + 6x -2 ]$

Ho trovato questa risoluzione su un quaderno di vecchi appunti ma non ne sono sicuro...
Ad oggi io avrei discusso il segno del modulo e poi operato a partire da quello...
Grazie
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Re: Dubbio esercizio moduli

Messaggioda @melia » 12/09/2019, 17:42

L’esercizi non ha molto senso: l’argomento del modulo è sempre positivo, quindi mettere il valore assoluto è superfluo.
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Re: Dubbio esercizio moduli

Messaggioda Aletzunny » 12/09/2019, 17:45

@melia ha scritto:L’esercizi non ha molto senso: l’argomento del modulo è sempre positivo, quindi mettere il valore assoluto è superfluo.


Mio errore di copiatura...il testo è

$|x^2-x-1|$
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Re: Dubbio esercizio moduli

Messaggioda Aletzunny » 12/09/2019, 23:31

Nessuno riesce a darmi una mano dopo che ho sistemato il testo?
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Re: Dubbio esercizio moduli

Messaggioda Bokonon » 13/09/2019, 00:48

Mi sa che non hai ancora fatto il "boot" dopo le vacanze :)
Sono cose che sai oramai...
Risolvi il modulo e troverai che per $(1-sqrt(5))/2<x<(1+sqrt(5))/2$ la quantità dentro il modulo è negativa, quindi si cambia di segno e si cerca la soluzione alla disequazione dentro questo vincolo.
In tutti gli altri casi la quantità è $>=0$, quindi rimuovi il modulo e cerca la soluzione alla disequazione rispetto a questo secondo vincolo.

P.S. Quindi la soluzione c'è solo per $(7-sqrt(33))/8<x<(7+sqrt(33))/8$
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Re: Dubbio esercizio moduli

Messaggioda Aletzunny » 13/09/2019, 13:29

Come pensavo allora...non mi spiego cosa avevo combinato su quegli appunti! Grazie
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